Ley Organica De Educación

2007-01-20T01:25:00.000-08:00

Ley Orgánica 2/2006 http://www.boe.es/g/es/bases_datos/doc.php?coleccion=iberlex&id=2006/07899
Decreto 234/1997 http://www.cult.gva.es/dgp/NORMAS/Der_234.htm
Decreto 246/91 http://argijokin.blogcindario.com/ficheros/DecretoDerechosDeberesAA.pdf
Real decreto 1631/2006 http://www.boe.es/boe/dias/2007/01/05/pdfs/A00677-00773.pdf
decreto 47/1992 http://www.gva.es/cidaj/pdf/4206.pdf#pagemode=bookmarks
decreto 39/2002 http://www.cult.gva.es/DGOIEPL/AREA_EDUCACION/INNOVACION/Innova/esocas.pdf

2007-01-20T01:03:00.000-08:00

Primer curso
I. Aritmética y álgebra.
1. Números naturales. El sistema de numeración decimal.
2. Divisibilidad.
3. Fracciones y decimales. Operaciones elementales, aproximaciones y redondeos.
4. Potencias de exponente natural.
5. Raíces cuadradas exactas.
6. Las magnitudes y su medida.
7. El sistema métrico decimal.
8. El euro.
9. Magnitudes directamente proporcionales. Porcentajes.
II. Geometría.
1.Elementos básicos de la geometría del plano.
2.Descripción, construcción, clasificación y propiedades características de las figuras planas elementales.
3. Cálculo de áreas y perímetros de las figuras planas elementales.
III. Análisis
1.Construcción e interpretación de tablas de valores.
2.Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.

Segundo Curso
I. Aritmética y álgebra.
1.Relación de divisibilidad. máximo común denominador y mínimo común múltiplo de dos números naturales.
2. Operaciones elementales con fracciones, decimales y números enteros. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
3. Estimaciones, aproximaciones y redondeos. Raíces cuadradas aproximadas.
4. Medida del tiempo y los ángulos. Precisión y estimación en las medidas.
5. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Porcentajes.
6. Interpretación de fórmulas y expresiones algebraicas.
7. Igualdades y desigualdades.
8. Ecuaciones de primer grado.
II. Geometría.
1.Elementos básicos de la geometría del espacio.
2.Descripción y propiedades características de los cuerpos geométricos elementales. Construcción con los medios e instrumentos apropiados.
3. Paralelismo y perpendicularidad.
4.Cálculo de áreas y volúmenes.
5. Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras.
6. Semejanza. Teorema de Tales. Razón de semejanza. Escalas.
III. Análisis.
1. Coordenadas cartesianas. Tablas de valores y gráficas cartesianas. Escalas utilizadas en los ejes.
2. Relaciones funcionales entre magnitudes directamente proporcionales.
3. Interpretación y lectura de gráficas relacionadas con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.
IV. Estadística.
1.Estadística unidimensional. Distribuciones discretas. Recogida de datos. Muestras. Selección de rasgos de estudio. Elaboración de encuestas y formularios. Población y muestra. Elección de las muestras. Representatividad.
2.Tablas de frecuencias y diagramas de barras. Media aritmética y moda.

Tercer curso
I. Aritmética y álgebra.
1. Números racionales. Operaciones elementales y potencias de exponente entero. Jerarquía de las operaciones y uso del paréntesis.
2. Aproximaciones y errores. Reconocimiento de números irracionales.
3. Sucesiones numéricas. Iniciación a las progresiones aritméticas y geométricas. Interés simple y compuesto. Anualidades.
4. Polinomios. Operaciones elementales. Identidades notables.
5. Resolución algebraica de ecuaciones de primer grado y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Interpretación de las soluciones.
6. Ecuación de segundo grado.
II. Geometría.
1. Descripción y propiedades elementales de las figuras planas y los cuerpos elementales.
2. Cálculo de áreas y volúmenes.
3. Poliedros regulares.
4. La esfera. El globo terráqueo.
5. Traslaciones, giros y simetrías en el plano. Propiedades que se conservan con estas transformaciones. Composición de transformaciones en casos sencillos.
III. Análisis.
1. Relaciones funcionales. Distintas formas de expresar una función.
2. Estudio gráfico de una función: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, simetrías, continuidad y periodicidad.
3. Estudio gráfico y algebraico de las funciones constantes, lineales y afines. Puntos de corte entre dos gráficas.
4. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.
IV. Estadística.
1. Estadística unidimensional. Tratamiento de datos. Tabulación y recuento. Agrupamiento. Elección de clases. Intervalos.
2.Tablas de frecuencias y gráficos estadísticos.
3. Parámetros de centralización y dispersión.
V. Probabilidad
1. Experimentos aleatorios. Sucesos simples, compuestos, dependientes e independientes.
2. Frecuencia y probabilidad de un suceso. Recuentos sistemáticos. Estrategias para contar.
3. Cálculo de probabilidades mediante la ley de Laplace. Leyes de la probabilidad.

Cuarto Curso
I. Aritmética y álgebra.
1. Iniciación al número real. La recta real. Notación científica. Operaciones en notación científica.
2. Potencias de exponente fraccionario y radicales.
3. Repaso y profundización en el cálculo algebraico: operaciones con polinomios. Regla de Ruffini.
4. Ecuaciones de primer y segundo grado.
5. Sistemas de ecuaciones lineales.
6. Inecuaciones.
II. Geometría.
1.Figuras semejantes. Razón de semejanza. Teorema de Tales.
2. Razones trigonométricas.
3. Resolución de triángulos rectángulos.
4. Iniciación a la geometría analítica plana.
III. Análisis.
1.Funciones. Operaciones con funciones.
2.Estudio gráfico de una función. Características globales de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad.
3.Estudio de las funciones polinómicas de primer y segundo grado y de las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas.
4. Interpretación y lectura de gráficas en problemas relacionados con los fenómenos naturales, la vida cotidiana y el mundo de la información.
IV. Estadística.
1. Variables discretas y continuas. Intervalos y marcas de clases.
2. Elaboración, interpretación de tablas de frecuencias, gráficos de barras y de sectores, histogramas y polígonos de frecuencia.
3. Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión.
V. Probabilidad.
1.Experimentos aleatorios y sucesos.
2. Probabilidad simple y compuesta.
3.Utilización de distintas técnicas combinatorias (combinaciones, variaciones y permutaciones) en la asignación de probabilidades simples y compuestas.

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26488 Viernes 14 julio 2006 BOE núm. 167
Seis. El artículo 33 queda redactado del siguiente
modo:
«Artículo 33.
Las vacantes de Académicos de número que por
fallecimiento o que, por razones de edad o incapacidad
han pasado a situación de eméritos, se anunciarán
en sesión ordinaria, pudiendo presentarse propuestas
para proveerlas en las dos sesiones
siguientes a aquella en que se hubiere anunciado la
vacante.»
Siete. Se añaden a los Estatutos de la Real Academia
de la Lengua Vasca los siguientes artículos:
«Artículo 4 bis.
Los Académicos de número pasarán a situación
de Académicos eméritos por razón de edad o incapacidad.
Los académicos eméritos conservarán las
mismas atribuciones que los Académicos de
número. En el Reglamento de Régimen Interno se
regularán las restantes disposiciones estatutarias
sobre los Académicos eméritos.
Artículo 13 bis.
Corresponderá al Gerente:
a) Sustituir al Tesorero en su ausencia.
b) Despachar los asuntos de trámite de acuerdo
con el Presidente y/o el Tesorero, según proceda.
c) Atender en el domicilio de la Academia el
despacho normal de los asuntos y la gestión del personal.
d) Gestionar las relaciones de carácter laboral
de los empleados de las Delegaciones y del personal
contratado para los proyectos.»
Disposición final única. Entrada en vigor.
El presente Real Decreto entrará en vigor el día
siguiente al de su publicación en el «Boletín Oficial del
Estado».
Dado en Madrid, el 16 de junio de 2006.
JUAN CARLOS R.
La Ministra de Educación y Ciencia,
MERCEDES CABRERA CALVO-SOTELO
12687 REAL DECRETO 806/2006, de 30 de junio, por
el que se establece el calendario de aplicación
de la nueva ordenación del sistema educativo,
establecida por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación.
La Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación,
establece en su disposición adicional primera que el
Gobierno, previa consulta a las comunidades autónomas,
aprobará su calendario de aplicación. Según la disposición
citada, dicho calendario tendrá un ámbito temporal de cinco
años a partir de la entrada en vigor de la Ley y en él se establecerá
la implantación de los currículos de las enseñanzas
correspondientes. Para ello, el calendario incluye, asimismo,
la extinción gradual de los planes de estudios en vigor y la
equivalencia de los títulos académicos.
El calendario concede prioridad a la implantación de
las etapas educativas que constituyen la educación básica
(educación primaria y educación secundaria obligatoria) y
a las medidas contempladas en la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación, para mejorar los resultados
en estas etapas educativas, reducir el fracaso escolar y
promover la equidad del sistema. Con la misma finalidad,
el calendario incluye un razonable margen de flexibilidad
para que las Administraciones educativas anticipen la
implantación del primer ciclo de la educación infantil y los
programas de cualificación profesional inicial. Asimismo
el calendario vincula a la ordenación académica de las
nuevas enseñanzas la implantación de las previsiones de
la Ley en materia de evaluación, promoción y obtención
del título de graduado en educación secundaria obligatoria
y anticipa los requisitos para la incorporación del
alumnado a los programas de diversificación curricular.
El calendario tiene por objeto, en fin, proporcionar a
los diferentes sectores de la comunidad escolar una referencia
clara sobre la que orientar sus expectativas y planificar
su gestión en el horizonte temporal de cinco años en
el que se plantea.
En el proceso de elaboración de este real decreto han
sido consultadas las comunidades autónomas y ha emitido
dictamen el Consejo Escolar del Estado.
En su virtud, a propuesta de la Ministra de Educación
y Ciencia, de acuerdo con el Consejo de Estado y previa
deliberación del Consejo de Ministros en su reunión del
día 30 de junio de 2006,
D I S P O N G O :
CAPÍTULO I
Disposiciones generales
Artículo 1. Objeto.
El calendario de aplicación de la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación, que tendrá un ámbito temporal
de cinco años, se regirá por lo dispuesto en este real
decreto.
Artículo 2. Ámbito.
La implantación de las nuevas enseñanzas, la extinción
gradual de los planes de estudios en vigor y la equivalencia,
a efectos académicos, de las enseñanzas se
ajustarán al calendario que establece este real decreto.
CAPÍTULO II
Educación infantil
Artículo 3. Enseñanzas mínimas e implantación.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2006, el
Gobierno fijará las enseñanzas mínimas a las que se
refiere el artículo 6.2 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación en relación con el segundo ciclo de la
educación infantil. Antes de la fecha de implantación del
primer ciclo de la educación infantil y, en todo caso, antes
del 31 de diciembre del año 2007, las Administraciones
educativas determinarán los contenidos educativos del
primer ciclo de la educación infantil de acuerdo con lo
establecido en el artículo 14.7 de la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación.
2. En el año académico 2008-2009, las Administraciones
educativas implantarán las enseñanzas correspondientes
al primer y segundo ciclo de la educación infantil
y dejarán de impartirse las enseñanzas correspondientes
al primer y segundo ciclo de la educación infantil definidas
por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo y las enseñanzas
de preescolar definidas por la Ley Orgánica 10/2002, de 23
de diciembre, de Calidad de la Educación, en aquellos
BOE núm. 167 Viernes 14 julio 2006 26489
casos en que, conforme al artículo 2.2 del Real Decreto
827/2003, de 27 de junio, por el que se establece el
calendario de aplicación de la nueva ordenación del sistema
educativo establecida en la Ley Orgánica 10/2002,
de 23 de diciembre, de Calidad de la Educación, hubieran
sido implantadas anticipadamente por las Administraciones
educativas.
3. Las Administraciones educativas podrán anticipar
al año académico 2007-2008 la implantación de las enseñanzas
correspondientes al primer ciclo de la educación
infantil.
Artículo 4. Requisitos de los centros de primer ciclo de
educación infantil.
Antes de la fecha de implantación del primer ciclo de
la educación infantil y, en todo caso, antes del 31 de
diciembre del año 2007, se establecerán los requisitos que
deben cumplir los centros que atiendan a niños menores
de tres años, de acuerdo con el artículo 14.7 de la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
CAPÍTULO III
Educación primaria
Artículo 5. Enseñanzas mínimas e implantación.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2006, quedarán
fijadas las enseñanzas mínimas a las que se refiere el artículo
6.2 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación en relación con la educación primaria.
2. En el año académico 2007-2008, se implantarán,
con carácter general, las enseñanzas correspondientes a
los cursos 1.º y 2.º de la educación primaria regulada por
la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación y
dejarán de impartirse las enseñanzas correspondientes a
los cursos 1.º y 2.º de la educación primaria regulada por
la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo.
3. En el año académico 2008-2009, se implantarán,
con carácter general, las enseñanzas correspondientes a
los cursos 3.º y 4.º de la educación primaria regulada por
la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, y
dejarán de impartirse las enseñanzas correspondientes a
los cursos 3.º y 4.º de la educación primaria regulada por
la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo.
4. En el año académico 2009-2010, se implantarán,
con carácter general, las enseñanzas correspondientes a
los cursos 5.º y 6.º de la educación primaria regulada por
la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, y
dejarán de impartirse las enseñanzas correspondientes a
los cursos 5.º y 6.º de la educación primaria regulada por
la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo.
Artículo 6. Informe de aprendizaje.
1. A partir del año académico 2009-2010, cada
alumno dispondrá al finalizar la educación primaria de un
informe sobre su aprendizaje, los objetivos alcanzados y
las competencias básicas adquiridas, según dispongan
las Administraciones educativas, de acuerdo con lo establecido
en el artículo 20.5 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación.
2. Desde el año académico 2006-2007 y hasta el año
académico 2008-2009 inclusive, las Administraciones
educativas referirán dicho informe al aprendizaje y a los
objetivos alcanzados por cada alumno.
Artículo 7. Evaluación de diagnóstico.
A partir del año académico 2008-2009 se realizará en
todos los centros docentes una evaluación de diagnóstico
al finalizar el segundo ciclo de la educación primaria, de
acuerdo con lo que establezcan las Administraciones educativas.
Dicha evaluación será relativa a las competencias
básicas alcanzadas por sus alumnos y tendrá carácter formativo
y orientador para los centros e informativo para
las familias y para el conjunto de la comunidad educativa,
de acuerdo con lo dispuesto en el artículo 21 de la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
CAPÍTULO IV
Educación secundaria obligatoria
Artículo 8. Enseñanzas mínimas e implantación.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2006, quedarán
fijadas las enseñanzas mínimas a las que se refiere el artículo
6.2 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación
en relación con la educación secundaria obligatoria.
2. En el año académico 2007-2008 se implantarán,
con carácter general, las enseñanzas correspondientes a
los cursos 1.º y 3.º de la educación secundaria obligatoria
reguladas por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación, y dejarán de impartirse las enseñanzas correspondientes
a los cursos 1.º y 3.º de la educación secundaria
obligatoria reguladas por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de
octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo.
3. En el año académico 2008-2009 se implantarán,
con carácter general, las enseñanzas correspondientes a
los cursos 2.º y 4.º de la educación secundaria obligatoria
reguladas por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación, y dejarán de impartirse las enseñanzas correspondientes
a los cursos 2.º y 4.º de la educación secundaria
obligatoria reguladas por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de
octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo.
Artículo 9. Implantación de la evaluación y promoción
en la educación secundaria obligatoria.
1. La evaluación y promoción de los alumnos en la
educación secundaria obligatoria reguladas en el artículo
28 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación
se aplicarán a partir del año académico 2007-2008.
2. Hasta el final del año académico 2006-2007, la evaluación
y promoción de los alumnos en la educación
secundaria obligatoria se realizará de acuerdo con lo establecido
en los artículos 13 y 15 del Real Decreto 831/2003,
de 27 de junio, por el que se establece la ordenación
general y las enseñanzas comunes de la Educación
Secundaria Obligatoria.
Artículo 10. Implantación de los requisitos de obtención
del Título de graduado en educación secundaria obligatoria.
1. Los requisitos para la obtención del Título de
graduado en educación secundaria obligatoria establecidos
en el artículo 31 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación se aplicarán a partir del año académico
2007-2008.
2. A los efectos del apartado anterior, y hasta la
implantación definitiva de las enseñanzas de la educación
secundaria obligatoria regulada por la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación, la mención a las competencias
básicas y a los objetivos de la etapa se entenderá
referida sólo a estos últimos.
26490 Viernes 14 julio 2006 BOE núm. 167
3. Hasta el término del año académico 2006-2007, los
alumnos que al finalizar la educación secundaria obligatoria
hayan alcanzado los objetivos de la etapa obtendrán el
título de graduado en educación secundaria obligatoria
en las condiciones establecidas en el artículo 18.2 y 3 del
Real Decreto 831/2003, de 27 de junio, por el que se establece
la ordenación general y las enseñanzas comunes de
la Educación Secundaria Obligatoria.
Artículo 11. Anticipación de los requisitos para realizar
programas de diversificación curricular.
1. Hasta el término del año académico 2006-2007, los
alumnos que hayan cursado el curso 2.º de la educación
secundaria obligatoria, no estén en condiciones de promocionar
a tercero y hayan repetido ya una vez en esta
etapa educativa, podrán incorporarse a un programa de
diversificación curricular.
2. Hasta el término del año académico 2006-2007, las
diversificaciones curriculares previstas en la educación
secundaria obligatoria regulada en la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación, se realizarán conforme a lo
previsto en la regulación de las enseñanzas de la educación
secundaria obligatoria establecidas en la Ley Orgánica
1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación General del
Sistema Educativo.
Artículo 12. Programas de cualificación profesional inicial.
En el año académico 2008-2009 se implantarán los
programas de cualificación profesional inicial y se dejarán
de aplicar los programas de garantía social regulados en
la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo. No obstante, las Administraciones
educativas podrán anticipar al año académico
2007-2008 la implantación de los citados programas de
cualificación profesional inicial.
Artículo 13. Evaluación de diagnóstico.
A partir del año académico 2008-2009 se realizará en
todos los centros docentes una evaluación de diagnóstico
al finalizar el curso 2.º de la educación secundaria obligatoria,
de acuerdo con lo que establezcan las Administraciones
educativas. Dicha evaluación será relativa a las
competencias básicas alcanzadas por sus alumnos y tendrá
carácter formativo y orientador para los centros e
informativo para las familias y para el conjunto de la
comunidad educativa, de acuerdo con lo dispuesto en el
artículo 29 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación.
Artículo 14. Equivalencias de títulos.
El título de graduado en educación secundaria establecido
en la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo, será equivalente, a
todos los efectos, al título de graduado en educación secundaria
obligatoria establecido en la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación.
CAPÍTULO V
Bachillerato
Artículo 15. Enseñanzas mínimas e implantación.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2006, quedarán
fijadas las enseñanzas mínimas a las que se refiere el artículo
6.2 de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación en relación con el bachillerato, así como las
modalidades, las materias específicas y el número de
éstas que se cursarán en esta etapa educativa.
2. En el año académico 2008-2009 se implantarán,
con carácter general, las enseñanzas correspondientes al
curso 1.º de bachillerato reguladas por la Ley Orgánica
2/2006, de 3 de mayo, de Educación, y dejarán de
impartirse las enseñanzas correspondientes al curso 1.º
de bachillerato reguladas por la Ley Orgánica 1/1990, de 3
de octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo.
3. En el año académico 2009-2010 se implantarán, con
carácter general, las enseñanzas correspondientes al curso
2.º de bachillerato reguladas por la Ley Orgánica
2/2006, de 3 de mayo, de Educación, y dejarán de impartirse
las enseñanzas correspondientes al curso 2.º de
bachillerato reguladas por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de
octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo.
Artículo 16. Título de Bachiller.
El título de bachiller establecido en la Ley Orgánica
1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación General del
Sistema Educativo será equivalente, a todos los efectos,
al título de bachiller establecido en la Ley Orgánica 2/2006,
de 3 de mayo, de Educación.
Artículo 17. Prueba de acceso a la universidad.
1. Antes de finalizar el año académico 2006-2007, el
Gobierno establecerá las características básicas de la
prueba de acceso a la universidad, previa consulta a las
Comunidades Autónomas e informe previo del Consejo
de Coordinación Universitaria y del Consejo Escolar del
Estado, en el ámbito de sus competencias.
2. Las Administraciones educativas organizarán la
prueba de acceso a la universidad establecida en la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, a partir del
año académico 2009-2010 para los alumnos que hayan
cursado las enseñanzas de bachillerato reguladas por la
Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
3. A partir del 1 de junio del año 2007 podrán acceder
a la universidad, sin necesidad de realizar la prueba de
acceso, los alumnos procedentes de sistemas educativos
de Estados que no sean miembros de la Unión Europea y
que hayan suscrito Acuerdos internacionales aplicables a
este respecto, en régimen de reciprocidad, así como los
alumnos procedentes de sistemas educativos de Estados
miembros de la Unión Europea. En ambos casos, los
alumnos deberán cumplir los requisitos académicos exigidos
en sus sistemas educativos para acceder a sus universidades.
4. Hasta el 30 de septiembre del año 2009, los alumnos
que hayan cursado las enseñanzas de bachillerato
reguladas por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de
Ordenación General del Sistema Educativo, realizarán las
pruebas de acceso a la universidad conforme a la normativa
que fuera de aplicación en la fecha de entrada en
vigor de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación,
según establece la disposición transitoria undécima
de dicha ley.
5. Hasta el 30 de septiembre del año 2007, las pruebas
de acceso para los alumnos que hayan cursado estudios
extranjeros homologados al título de bachiller y que
provengan de sistemas educativos de Estados que no
sean miembros de la Unión Europea ni con los cuales se
hubieran suscrito Acuerdos internacionales en régimen
de reciprocidad, se regirán por lo establecido en la Orden
de 12 de junio de 1992, por la que se regulan las pruebas
de aptitud para el acceso a Facultades, Escuelas Técnicas
BOE núm. 167 Viernes 14 julio 2006 26491
Superiores y Colegios Universitarios de alumnos con
estudios extranjeros convalidables, modificada por la
Orden de 13 de mayo de 1993 y la Orden de 4 de mayo
de 1994. A partir del año académico 2007-2008 las pruebas
de acceso a la universidad para dichos alumnos se
regirán por lo dispuesto en el artículo 38 de la Ley Orgánica
2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
CAPÍTULO VI
Formación profesional
Artículo 18. Currículos e implantación de las titulaciones.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2006 quedará
regulada la ordenación general de la Formación Profesional
en el sistema educativo, de acuerdo con lo establecido
en la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, y
de conformidad con lo dispuesto en la Ley Orgánica 5/2002,
de 19 de junio, de las Cualificaciones y de la Formación
Profesional.
2. La implantación de las titulaciones correspondientes
a los estudios de formación profesional y de los respectivos
nuevos currículos comenzará en el año académico
2007-2008 y deberá completarse dentro del plazo de
aplicación de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación, sin perjuicio de su actualización permanente
de acuerdo con las exigencias del Sistema Nacional de las
Cualificaciones y de la Formación Profesional.
3. En tanto no se produzca la implantación regulada
en el párrafo anterior, seguirán vigentes las titulaciones y
los currículos derivados de la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de
octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo.
En la regulación de las titulaciones y los aspectos básicos
de los currículos respectivos se incluirá las correspondencias
entre las nuevas enseñanzas y las enseñanzas que se
extinguen.
Artículo 19. Pruebas de acceso.
Las pruebas que organicen las Administraciones educativas
para acceder en el año académico 2007-2008 y
siguientes a las enseñanzas de formación profesional se
regirán por lo establecido en el artículo 41 de la Ley Orgánica
2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
CAPÍTULO VII
Enseñanzas artísticas
Artículo 20. Implantación de las enseñanzas elementales
de música y danza.
1. En el año académico 2007-2008 se implantarán
con carácter general las enseñanzas elementales de
música y de danza. Las Administraciones educativas
podrán anticipar dicha implantación al año académico
2006-2007 y, en todo caso, regularán el proceso de sustitución
de las enseñanzas vigentes hasta ese momento.
2. Las certificaciones acreditativas del grado elemental
de música y danza que se extinguen tendrán los
mismos efectos que los propios de las certificaciones que
pudieran establecer las Administraciones educativas para
las nuevas enseñanzas elementales.
Artículo 21. Implantación de las enseñanzas artísticas
profesionales.
1. En el año académico 2007-2008 se implantarán los
cuatro primeros cursos de las enseñanzas profesionales
de música y de danza y quedarán extinguidos los dos primeros
ciclos de las enseñanzas de grado medio vigentes
hasta ese momento.
2. En el año académico 2008-2009 se implantarán los
cursos quinto y sexto de las enseñanzas profesionales de
música y de danza y quedará extinguido el tercer ciclo
de las enseñanzas de grado medio vigentes hasta el
momento.
3. La implantación de las enseñanzas profesionales
de artes plásticas y de diseño de grado medio se iniciará
en el año académico 2007-2008 y la de las enseñanzas de
grado superior en el año académico 2008-2009. A partir
de dichas fechas se dejará de impartir el respectivo primer
curso de las enseñanzas vigentes hasta el momento, realizándose
progresivamente curso a curso la extinción de
las mismas. No obstante lo anterior, los alumnos que
hayan superado todos los cursos y tengan pendiente la
realización de la obra final o el proyecto final para la
obtención del título correspondiente, podrán finalizar el
ciclo formativo conforme el plan de estudios iniciado, en
los dos años académicos siguientes a la extinción del
último curso.
4. La incorporación del alumnado procedente del
sistema que se extingue a los diferentes cursos de las
enseñanzas artísticas profesionales reguladas por la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, se hará de
acuerdo con el cuadro de equivalencias que se acompaña
como Anexos I, II y III a este real decreto.
Artículo 22. Consejo Superior de Enseñanzas Artísticas.
El Consejo Superior de Enseñanzas Artísticas deberá
estar constituido antes del 30 de abril del año 2007.
Artículo 23. Estructura y contenidos de los estudios de
las enseñanzas artísticas superiores.
La estructura y el contenido básicos de los diferentes
estudios de enseñanzas artísticas superiores, en los términos
establecidos en los artículos 46 y 58 de la Ley Orgánica
2/2006, de 3 de mayo, de Educación, deberán estar
definidos de manera que su implantación progresiva se
haya completado en el plazo establecido en la disposición
adicional primera de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación.
CAPÍTULO VIII
Enseñanzas de idiomas
Artículo 24. Implantación de las enseñanzas de idiomas.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2006, quedarán
fijadas las enseñanzas mínimas de las enseñanzas de
idiomas así como los efectos de los certificados que se
expidan.
2. En el año académico 2007-2008 se implantará con
carácter general el nivel básico de las enseñanzas de idiomas,
con las características y la organización que las
Administraciones educativas determinen.
3. El nivel intermedio de las enseñanzas de idiomas
se implantará en el año académico 2007-2008 y el nivel
avanzado en el año académico 2008-2009. La incorporación
del alumnado procedente de las enseñanzas que se
extinguen al nuevo sistema se hará de acuerdo con el
cuadro de equivalencias que establezca el real decreto
que fije las enseñanzas mínimas de las enseñanzas de
idiomas.
26492 Viernes 14 julio 2006 BOE núm. 167
Artículo 25. Enseñanzas de idiomas durante el año académico
2006-2007.
1. Durante el año académico 2006-2007, las Administraciones
podrán impartir las enseñanzas reguladas en el
Real Decreto 423/2005, de 18 de abril, que fija las enseñanzas
comunes del nivel básico de las enseñanzas de
idiomas de régimen especial y las reguladas en el Real
Decreto 1523/1989, de 1 de diciembre, que establece los
contenidos mínimos del primer nivel de las enseñanzas
especializadas de idiomas, y en el Real Decreto 47/1992,
de 24 de enero, que establece los contenidos mínimos de
las enseñanzas especializadas de las lenguas españolas.
1. Asimismo, las Administraciones en cuyo ámbito
se estuvieran impartiendo durante el año académico
2005-2006 enseñanzas del nivel básico reguladas por el
Real Decreto 423/2005, de 18 de abril, que fija las enseñanzas
comunes del nivel básico de las enseñanzas de
idiomas de régimen especial, podrán implantar en el año
académico 2006-2007 un currículo provisional de enseñanzas
de nivel intermedio que, en su momento, deberá
ser sustituido por el que se establezca en aplicación de la
Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
CAPÍTULO IX
Enseñanzas deportivas
Artículo 26. Ordenación general de las enseñanzas
deportivas.
Antes del 30 de abril del año 2007, el Gobierno regulará
la ordenación general de las enseñanzas deportivas,
que sustituirá la ordenación establecida en el Real Decreto
1913/1997, de 19 de diciembre, por el que se configuran
como enseñanzas de régimen especial las conducentes a
la obtención de titulaciones de técnicos deportivos, se
aprueban las directrices generales de los títulos y de las
correspondientes enseñanzas mínimas.
Artículo 27. Implantación de las nuevas titulaciones de
enseñanzas deportivas.
1. Antes del 31 de diciembre del año 2007, el Gobierno
iniciará el establecimiento de las nuevas titulaciones
correspondientes a los estudios de enseñanzas deportivas,
así como los aspectos básicos del currículo de cada
una de ellas y los requisitos mínimos de los centros en los
que se impartan las enseñanzas respectivas.
2. La regulación de las titulaciones respectivas
incluirá las correspondencias, a todos los efectos, entre
las nuevas enseñanzas y las que se extinguen.
CAPÍTULO X
Educación de personas adultas
Artículo 28. Pruebas para la obtención del título de graduado
en educación secundaria obligatoria, bachillerato
y formación profesional.
1. A partir del año académico 2008-2009, las Administraciones
educativas, al organizar las pruebas para que
las personas mayores de dieciocho años puedan obtener
directamente el título de graduado en educación secundaria
obligatoria, referirán dichas pruebas, en todo caso, a
los objetivos y las enseñanzas mínimas correspondientes
a la educación secundaria obligatoria regulada por la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.
Hasta el término del año académico 2007-2008, las
Administraciones educativas convocarán pruebas para la
obtención del título de graduado en educación secundaria
obligatoria para personas mayores de dieciocho años, de
acuerdo con el sistema establecido en el Real Decreto
135/2002, de 1 de febrero, que establece las condiciones
básicas que rigen las pruebas previstas en el artículo 52.3
la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación
General del Sistema Educativo, para la obtención del
título en graduado en Educación Secundaria para las personas
mayores de dieciocho años.
2. A partir del año académico 2008-2009, las Administraciones
educativas, al organizar las pruebas para que
personas mayores de veinte años puedan obtener directamente
el título de bachiller, referirán dichas pruebas, en
todo caso, a los objetivos y las enseñanzas mínimas del
bachillerato regulado por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación.
3. En el caso de las pruebas para la obtención de
títulos de técnico y de técnico superior de formación profesional,
las Administraciones educativas referirán dichas
pruebas a las nuevas titulaciones y currículos a medida
que estos se vayan implantando en función de lo previsto
en el artículo 18 de este real decreto.
Disposición adicional primera. Certificado de Aptitud
Pedagógica.
Las Administraciones educativas podrán seguir organizando
las enseñanzas conducentes al Certificado de
Aptitud Pedagógica, que será equivalente a la formación
pedagógica establecida en el artículo 100.2 de la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, hasta tanto
se regule para cada enseñanza.
Disposición adicional segunda. Acceso a la universidad
sin necesidad de realizar prueba.
El Ministerio de Educación y Ciencia regulará con la
suficiente antelación las condiciones necesarias para aplicar
lo dispuesto en el artículo 17 apartado 3 de este real
decreto.
Disposición adicional tercera. Equivalencia de la formación
profesional específica y la formación profesional
inicial.
La formación profesional específica de grado medio y
de grado superior regulada por la Ley Orgánica 1/1990,
de 3 de octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo
equivale, a todos los efectos, a la formación profesional
inicial de grado medio y de grado superior regulada
por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de
Educación.
Disposición adicional cuarta. Adaptación de los centros
de primer ciclo de infantil a los nuevos requisitos.
Los centros que atiendan a niños menores de tres
años y que no estén autorizados como centros de educación
infantil, o lo estén como centros de educación preescolar,
dispondrán de tres años para adaptarse a los requisitos
que se establezcan a partir de la entrada en vigor de
su regulación específica.
Disposición adicional quinta. Promoción de un curso del
sistema que se extingue a otro del nuevo sistema.
El Ministerio de Educación y Ciencia regulará las condiciones
de promoción desde un curso del sistema que se
BOE núm. 167 Viernes 14 julio 2006 26493
extingue a otro del nuevo sistema, cuando aquél no
hubiera sido superado en su totalidad.
Disposición transitoria primera. Vigencia del Real
Decreto 831/2003, de 27 de junio, por el que se establece
la ordenación general y las enseñanzas comunes
de la Educación Secundaria Obligatoria.
Hasta el término del año académico 2006-2007, la evaluación,
promoción y las condiciones de obtención del
título de graduado en educación secundaria obligatoria se
regulará por lo establecido en los artículos 13, 15 y 18.2
y 3 del Real Decreto 831/2003, de 27 de junio, por el que
se establece la ordenación general y las enseñanzas
comunes de la Educación Secundaria Obligatoria.
Disposición transitoria segunda. Modificación de los
conciertos.
1. Los conciertos, convenios o subvenciones aplicables
a los centros de educación preescolar y a los centros
de educación infantil se referirán a las enseñanzas de primer
ciclo de educación infantil y a las de segundo ciclo de
educación infantil respectivamente a partir de la fecha de
implantación de dichas enseñanzas.
2. Los conciertos, convenios o subvenciones para
los programas de garantía social se referirán a programas
de cualificación profesional inicial a partir de la fecha de
implantación de dichos programas.
Disposición derogatoria única. Derogación normativa.
Quedan derogadas las siguientes disposiciones:
Real Decreto 827/2003, de 27 de junio, por el que se
establece el calendario de aplicación de la nueva ordenación
del sistema educativo, establecida por la Ley Orgánica
10/2002, de 23 de diciembre, de Calidad de la Educación.
Real Decreto 1318/2004, de 28 de mayo, por el que
se modifica el Real Decreto 827/2003 por el que se
establece el calendario de aplicación de la nueva ordenación
del sistema educativo, establecida por la Ley
Orgánica 10/2002, de 23 de diciembre, de Calidad de la
Educación.
Real Decreto 829/2003, de 27 de junio, por el que se
establecen las enseñanzas comunes de la Educación
Infantil.
Real Decreto 830/2003, de 27 de junio, por el que se
establecen las enseñanzas comunes de la Educación Primaria.
Real Decreto 831/2003, de 27 de junio, por el que se
establece la ordenación general y las enseñanzas comunes
de la Educación Secundaria Obligatoria, de acuerdo
con lo establecido la disposición transitoria primera de
este real decreto.
Real Decreto 832/2003, de 27 de junio, por el que se
establece la ordenación general y las enseñanzas comunes
del Bachillerato.
Real Decreto 1741/2003, de 19 de diciembre, por el que
se regula la prueba general de Bachillerato.
Real Decreto 118/2004, de 23 de enero, por el que se
regula el Título de Especialización Didáctica.
Real Decreto 1538/2003, de 5 de diciembre, por el que
se establecen las especialidades básicas de inspección
educativa.
Real Decreto 1472/2004, de 18 de junio, por el que se
amplía el plazo establecido en la disposición adicional
segunda del Real Decreto 1538/2003 por el que se establecen
las especialidades básicas de inspección educativa.
Igualmente, quedan derogadas cuantas disposiciones
de igual o inferior rango se opongan a lo dispuesto en
este real decreto.
Disposición final primera. Título competencial.
Este real decreto, que se dicta al amparo de lo dispuesto
en el artículo 149.1.1.ª y 30.ª de la Constitución
Española, la disposición adicional primera.2 de la Ley
Orgánica 8/1985, de 3 de julio, reguladora del Derecho a la
Educación, en virtud de la habilitación que confiere al
Gobierno la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación,
en su disposición adicional primera, tiene carácter
de norma básica.
Disposición final segunda. Habilitación para el desarrollo
normativo.
Corresponde al Ministerio de Educación y Ciencia, sin
perjuicio de lo que dispongan las Comunidades Autónomas
en el ámbito de sus competencias, dictar cuantas
disposiciones sean precisas para el desarrollo y ejecución
de lo dispuesto en este real decreto.
Disposición final tercera. Entrada en vigor.
El presente real decreto entrará en vigor el día
siguiente al de su publicación en el «Boletín Oficial del
Estado».
Dado en Madrid, el 30 de junio de 2006.
JUAN CARLOS R.
La Ministra de Educación y Ciencia,
MERCEDES CABRERA CALVO-SOTELO
ANEXO I
Equivalencias, a efectos académicos, de las enseñanzas
de música del Plan de Estudios regulado por la Ley Orgánica
1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación General del
Sistema Educativo, con las correspondientes al Plan de
Estudios regulado por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de
Ordenación General del Sistema
Educativo
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo,
de Educación
1.er Ciclo. 1.er curso de
grado medio
de Música.
1er curso de las enseñanzas
profesionales de Música.
2.º curso de
grado medio
de Música.
2.º curso de las enseñanzas
profesionales de Música.
2.º Ciclo. 3.er curso de
grado medio
de Música.
3er curso de las enseñanzas
profesionales de Música.
4.º curso de
grado medio
de Música.
4.º curso de las enseñanzas
profesionales de Música.
3.er Ciclo. 5.º curso de
grado medio
de Música.
5.º curso de las enseñanzas
profesionales de Música.
6.º curso de
grado medio
de Música y
título profesional
de Música.
6.º curso de las enseñanzas
profesionales de Música y
título profesional de
Música.
26494 Viernes 14 julio 2006 BOE núm. 167
ANEXO II
Equivalencias, a efectos académicos, de las enseñanzas
de Danza del plan de estudios regulado por la Ley Orgánica
1/1990, de 3 de octubre, de Ordenación General del
Sistema Educativo, con las correspondientes al plan de
estudios regulado por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de
mayo, de Educación
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de
Ordenación General del Sistema
Educativo
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo,
de Educación
1.er Ciclo. 1.er curso de
grado medio
de Danza.
1.er curso de las enseñanzas
profesionales de Danza.
2.º curso de
grado medio
de Danza.
2.º curso de las enseñanzas
profesionales de Danza.
2.º Ciclo 3.er curso de
grado medio
de Danza.
3.er curso de las enseñanzas
profesionales de Danza.
4.º curso de
grado medio
de Danza.
4.º curso de las enseñanzas
profesionales de Danza.
3.er Ciclo. 5.º curso de
grado medio
de Danza.
5.º curso de las enseñanzas
profesionales de Danza.
6.º curso de
grado medio
de Danza y
título profesional
de Música.
6.º curso de las enseñanzas
profesionales de Danza y
título profesional de
Música.
ANEXO III
Equivalencias, a efectos académicos, de las enseñanzas
de los ciclos formativos de Artes Plásticas y Diseño del
plan de estudios regulado por la Ley Orgánica 1/1990,
de 3 de octubre, de Ordenación General del Sistema Educativo,
con las enseñanzas profesionales de grado medio
y grado superior de Artes Plásticas y Diseño correspondientes
al plan de estudios regulado por la Ley Orgánica
2/2006, de 3 de mayo, de Educación
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de
Ordenación General del Sistema
Educativo
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo,
de Educación
Ciclo formativo de grado
medio de un año de duración,
obra final y título de
Técnico de Artes Plásticas
y Diseño.
Ciclo formativo de grado
medio de un año de duración
y título de Técnico de
Artes Plásticas y Diseño.
1.er curso de un ciclo formativo
de grado medio de
dos años de duración.
1.er curso de un ciclo formativo
de grado medio de
dos años de duración.
2.º curso de un ciclo formativo
de grado medio de
dos años de duración,
obra final y título de Técnico
de Artes Plásticas y
Diseño.
2.º curso de un ciclo formativo
de grado medio de
dos años de duración y
título de Técnico de Artes
Plásticas y Diseño.
1.er curso de un ciclo formativo
de grado superior
1.er curso de un ciclo formativo
de grado superior
2.º curso de un ciclo formativo
de grado superior,
proyecto final y título de
Técnico Superior de Artes
Plásticas y Diseño.
2.º curso de un ciclo formativo
de grado superior y
título de Técnico Superior
de Artes Plásticas y
Diseño.
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de
Ordenación General del Sistema
Educativo
Plan de estudios regulado por la Ley
Orgánica 2/2006, de 3 de mayo,
de Educación
12688 ORDEN ECI/2272/2006, de 14 de junio, por la
que se modifica el plan de estudios de las
enseñanzas conducentes a la obtención del
título de Licenciado en Administración y Dirección
de Empresas, de la Facultad de Ciencias
Económicas y Empresariales, sede de San
Sebastián, de la Universidad de la Iglesia de
Deusto.
Vista la propuesta de la Universidad de la Iglesia de
Deusto de modificación del plan de estudios de las enseñanzas
conducentes a la obtención del título de Licenciado
en Administración y Dirección de Empresas, de la
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales (sede
de San Sebastián), de dicha Universidad.
Teniendo en cuenta el informe favorable emitido por el
Consejo de Coordinación Universitaria así como el cumplimiento
de las condiciones generales establecidas y de
acuerdo con las autorizaciones concedidas en el apartado 3
del artículo 1 y en la Disposición Final Única del Real
Decreto 1024/1993, de 25 de junio, por el que se reconocen
efectos civiles, entre otros, a los estudios conducentes a la
obtención del título universitario oficial de Licenciado en
Administración y Dirección de Empresas (sede de San
Sebastián), de la Universidad de la Iglesia de Deusto,
Este Ministerio ha dispuesto la modificación del plan
de estudios de las enseñanzas conducentes a la obtención
del título de Licenciado en Administración y Dirección de
Empresas, de la Facultad de Ciencias Económicas y
Empresariales (sede de San Sebastián), de la Universidad
de la Iglesia de Deusto, por lo que el anexo del citado plan
de estudios, aprobado por Orden de 18 de enero de 2000
(Boletín Oficial del Estado de 28 de enero), modificado por
Orden de 5 de julio de 2000 (Boletín Oficial del Estado de
26 de julio), debe completarse de conformidad con el contenido
del anexo a la presente Orden.
Madrid, 14 de junio de 2006.–La Ministra de Educación
y Ciencia, Mercedes Cabrera Calvo-Sotelo.

2007-01-20T00:46:00.000-08:00

2007-01-20T00:41:00.000-08:00

Matemáticas. Matemáticas
En su intento de comprender el mundo todas las civilizaciones han creado y desarrollado herramientas matemáticas: el cálculo, la medida y el estudio de relaciones entre formas y cantidades han servido a los científicos de todas las épocas para generar modelos de la realidad.
Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas. El dominio del espacio y del tiempo, la organización y optimización de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsión y control de la incertidumbre o el manejo de la tecnología digital, son sólo algunos ejemplos.
En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos ámbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que precisaban hace sólo unos años. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo, y en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación. Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.
Ahora bien, acometer los retos de la sociedad contemporánea supone, además, preparar a los ciudadanos para que adquieran autonomía a la hora de establecer hipótesis y contrastarlas, diseñar estrategias o extrapolar resultados a situaciones análogas. Los contenidos matemáticos seleccionados para esta etapa obligatoria están orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estén preparados para incorporarse a la vida adulta. Por lo cual, se deberán introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la etapa.
Para que el aprendizaje sea efectivo, los nuevos conocimientos que se pretende que el alumno construya han de apoyarse en los que ya posee, tratando siempre de relacionarlos con su propia experiencia y de presentarlos preferentemente en un contexto de resolución de problemas. Algunos conceptos deben ser abordados desde situaciones preferiblemente intuitivas y cercanas al alumnado para luego ser retomados desde nuevos puntos de vista que añadan elementos de complejidad. La consolidación de los contenidos considerados complejos se realizará de forma gradual y cíclica, planteando situaciones que permitan abordarlos desde perspectivas más amplias o en conexión con nuevos contenidos.
En todos los cursos se ha incluido un bloque de contenidos comunes que constituye el eje transversal vertebrador de los conocimientos matemáticos que abarca. Este bloque hace referencia expresa, entre otros, a un tema básico del currículo: la resolución de problemas. Desde un punto de vista formativo, la resolución de problemas es capaz de activar las capacidades básicas del individuo, como son leer comprensivamente, reflexionar, establecer un plan de trabajo, revisarlo, adaptarlo, generar hipótesis, verificar el ámbito de validez de la solución, etc. pues no en vano es el centro sobre el que gravita la actividad matemática en general. También se introducen en este bloque la capacidad de expresar verbalmente los procesos que se siguen y la confianza en las propias capacidades para interpretar, valorar y tomar decisiones sobre situaciones que incluyen soporte matemático, poniendo de relieve la importancia de los factores afectivos en la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas.
El resto de los contenidos se han distribuido en cinco bloques: Números, Álgebra, Geometría, Funciones y gráficas, y Estadística y probabilidad. Es preciso indicar que es sólo una forma de organizarlos. No se trata de crear compartimentos estancos: en todos los bloques se utilizan técnicas numéricas y algebraicas, y en cualquiera de ellos puede ser útil confeccionar una tabla, generar una gráfica o suscitar una situación de incertidumbre probabilística.
El desarrollo del sentido numérico iniciado en educación primaria continúa en educación secundaria con la ampliación de los conjuntos de números que se utilizan y la consolidación de los ya estudiados al establecer relaciones entre distintas formas de representación numérica, como es el caso de fracciones, decimales y porcentajes. Lo importante en estos cursos no son sólo las destrezas de cálculo ni los algoritmos de lápiz y papel, sino una comprensión de las operaciones que permita el uso razonable de las mismas, en paralelo con el desarrollo de la capacidad de estimación y cálculo mental que facilite ejercer un control sobre los resultados y posibles errores.
Por su parte, las destrezas algebraicas se desarrollan a través de un aumento progresivo en el uso y manejo de símbolos y expresiones desde el primer año de secundaria al último, poniendo especial atención en la lectura, simbolización y planteamiento que se realiza a partir del enunciado de cada problema.
Para la organización de los contenidos de álgebra se ha tenido en cuenta que su estudio resulta, con demasiada frecuencia, difícil a muchos alumnos. La construcción del conocimiento algebraico ha de partir de la representación y transformación de cantidades. El trabajo con patrones y relaciones, la simbolización y la traducción entre lenguajes son fundamentales en los primeros cursos.
La geometría, además de definiciones y fórmulas para el cálculo de superficies y volúmenes es, sobre todo, describir y analizar propiedades y relaciones, y clasificar y razonar sobre formas y estructuras geométricas. El aprendizaje de la geometría debe ofrecer continuas oportunidades para construir, dibujar, modelizar, medir o clasificar de acuerdo con criterios libremente elegidos. Su estudio ofrece excelentes oportunidades de establecer relaciones con otros ámbitos, como la naturaleza o el mundo del arte, que no debería quedar al margen de atención.
La utilización de recursos manipulativos que sirvan de catalizador del pensamiento del alumno es siempre aconsejable, pero cobra especial importancia en geometría donde la abstracción puede ser construida a partir de la reflexión sobre las ideas que surgen de la experiencia adquirida por la interacción con un objeto físico. Especial interés presentan los programas de geometría dinámica al permitir a los estudiantes interactuar sobre las figuras y sus elementos característicos, facilitando la posibilidad de analizar propiedades, explorar relaciones, formular conjeturas y validarlas.
El estudio de las relaciones entre variables y su representación mediante tablas, gráficas y modelos matemáticos es de gran utilidad para describir, interpretar, predecir y explicar fenómenos diversos de tipo económico, social o natural. Los contenidos de este bloque se mueven entre las distintas formas de representar una situación: verbal, numérica, geométrica o a través de una expresión literal y las distintas formas de traducir una expresión de uno a otro lenguaje. Así mismo, se pretende que los estudiantes sean capaces de distinguir las características de determinados tipos de funciones con objeto de modelizar situaciones reales.
Debido a su presencia en los medios de comunicación y el uso que de ella hacen las diferentes materias, la estadística tiene en la actualidad una gran importancia y su estudio ha de capacitar a los estudiantes para analizar de forma crítica las presentaciones falaces, interpretaciones sesgadas y abusos que a veces contiene la información de naturaleza estadística. En los primeros cursos se pretende una aproximación natural al estudio de fenómenos aleatorios sencillos mediante experimentación y el tratamiento, por medio de tablas y gráficas, de datos estadísticos. Posteriormente, el trabajo se encamina a la obtención de valores representativos de una muestra y se profundiza en la utilización de diagramas y gráficos más complejos con objeto de sacar conclusiones a partir de ellos. La utilización de la hojas de cálculo facilita el proceso de organizar la información, posibilita el uso de gráficos sencillos, el tratamiento de grandes cantidades de datos, y libera tiempo y esfuerzos de cálculo para dedicarlo a la formulación de preguntas, comprensión de ideas y redacción de informes.
En la construcción del conocimiento, los medios tecnológicos son herramientas esenciales para enseñar, aprender y en definitiva, para hacer matemáticas. Estos instrumentos permiten concentrase en la toma de decisiones, la reflexión, el razonamiento y la resolución de problemas. En este sentido, la calculadora y las herramientas informáticas son hoy dispositivos comúnmente usados en la vida cotidiana, por tanto el trabajo de esta materia en el aula debería reflejar tal realidad.
Tomando en consideración el carácter orientador que debe tener la etapa, para atender a la diversidad de motivaciones, intereses y ritmos de aprendizaje de los alumnos, la materia de Matemáticas podrá configurarse en dos opciones, A y B, en el último curso. Las dos opciones remarcan contenidos parcialmente diferenciados según pongan más o menos énfasis en el carácter terminal o propedéutico, en el mayor o menor uso del simbolismo abstracto, en la mayor o menor exigencia de precisión o rigor matemático, etc. Las diferencias que aconsejan el establecimiento de las dos opciones se traducen no sólo en la selección de contenidos, sino también, y sobre todo, en la forma en que habrán de ser tratados.
En todos los casos, las matemáticas han de ser presentadas a los alumnos como un conjunto de conocimientos y procedimientos cercanos a su experiencia, que han evolucionado en el transcurso del tiempo y que, con seguridad, continuarán haciéndolo en el futuro.
Contribución de la materia a la adquisición de las competencias básicas
Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.
La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.
Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas. Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística, aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.
Objetivos
La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:
1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana.
2. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.
3. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida, realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados a cada situación.
4. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
5. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la vida cotidiana, analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas y ser sensible a la belleza que generan al tiempo que estimulan la creatividad y la imaginación.
6. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.
7. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
8. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.
9. Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas.
10. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.
11. Valorar las matemáticas como parte integrante de nuestra cultura, tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad de género o la convivencia pacífica.
Primer curso
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes.
Utilización de estrategias y técnicas simples en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más simple, y comprobación de la solución obtenida.
Expresión verbal del procedimiento que se ha seguido en la resolución de problemas.
Interpretación de mensajes que contengan informaciones sobre cantidades y medidas o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números.
Divisibilidad de números naturales. Múltiplos y divisores comunes a varios números. Aplicaciones de la divisibilidad en la resolución de problemas asociados a situaciones cotidianas.
Necesidad de los números negativos para expresar estados y cambios. Reconocimiento y conceptualización en contextos reales.
Significado y usos de las operaciones con números enteros. Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en cálculos sencillos.
Fracciones y decimales en entornos cotidianos. Diferentes significados y usos de las fracciones. Operaciones con fracciones: suma, resta, producto y cociente.
Números decimales. Relaciones entre fracciones y decimales.
Elaboración y utilización de estrategias personales para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y con calculadoras.
Razón y proporción. Identificación y utilización en situaciones de la vida cotidiana de magnitudes directamente proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas en las que intervenga la proporcionalidad directa.
Porcentajes para expresar composiciones o variaciones. Cálculo mental y escrito con porcentajes habituales.
Bloque 3. Álgebra.
Empleo de letras para simbolizar números inicialmente desconocidos y números sin concretar. Utilidad de la simbolización para expresar cantidades en distintos contextos.
Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano al algebraico y viceversa. Búsqueda y expresión de propiedades, relaciones y regularidades en secuencias numéricas.
Obtención de valores numéricos en fórmulas sencillas.
Valoración de la precisión y simplicidad del lenguaje algebraico para representar y comunicar diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Bloque 4. Geometría.
Elementos básicos para la descripción de las figuras geométricas en el plano. Utilización de la terminología adecuada para describir con precisión situaciones, formas, propiedades y configuraciones del mundo físico.
Análisis de relaciones y propiedades de figuras en el plano: paralelismo y perpendicularidad. Empleo de métodos inductivos y deductivos para analizar relaciones y propiedades en el plano. Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz.
Clasificación de triángulos y cuadriláteros a partir de diferentes criterios. Estudio de algunas propiedades y relaciones en estos polígonos.
Polígonos regulares. La circunferencia y el círculo.
Construcción de polígonos regulares con los instrumentos de dibujo habituales.
Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.
Estimación y cálculo de perímetros de figuras. Estimación y cálculo de áreas mediante fórmulas, triangulación y cuadriculación.
Simetría de figuras planas. Apreciación de la simetría en la naturaleza y en las construcciones.
Empleo de herramientas informáticas para construir, simular e investigar relaciones entre elementos geométricos.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
Organización de datos en tablas de valores.
Coordenadas cartesianas. Representación de puntos en un sistema de ejes coordenados. Identificación de puntos a partir de sus coordenadas.
Identificación de relaciones de proporcionalidad directa a partir del análisis de su tabla de valores. Utilización de contraejemplos cuando las magnitudes no sean directamente proporcionales.
Identificación y verbalización de relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
Interpretación puntual y global de informaciones presentadas en una tabla o representadas en una gráfica. Detección de errores en las gráficas que pueden afectar a su interpretación.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.
Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar y describir situaciones inciertas.
Diferentes formas de recogida de información. Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia. Frecuencias absolutas y relativas.
Diagramas de barras, de líneas y de sectores. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
Criterios de evaluación
1. Utilizar números naturales y enteros y fracciones y decimales sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información.
Se trata de comprobar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo más apropiada (mental, escrita o con calculadora) y transmitir informaciones utilizando los números de manera adecuada. Se debe prestar una especial atención a valorar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas.
2. Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro operaciones con números enteros, decimales y fraccionarios, utilizando la forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.
Se trata de valorar la capacidad para asignar a las distintas operaciones nuevos significados y determinar cuál de los métodos de cálculo es adecuado a cada situación. Se pretende evaluar, asimismo, cómo se interpretan los resultados obtenidos en los cálculos y comprobar si se adopta la actitud que lleva a no tomar el resultado por bueno sin contrastarlo con la situación de partida.
3. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.
Este criterio pretende comprobar la capacidad para percibir en un conjunto numérico aquello que es común, la secuencia lógica con que se ha construido, un criterio que permita ordenar sus elementos y, cuando sea posible, expresar algebraicamente la regularidad percibida. Se pretende, asimismo, valorar el uso del signo igual como asignador y el manejo de la letra en sus diferentes acepciones. Forma parte de este criterio también la obtención del valor numérico en fórmulas simples con una sola letra.
4. Reconocer y describir figuras planas, utilizar sus propiedades para clasificarlas y aplicar el conocimiento geométrico adquirido para interpretar y describir el mundo físico, haciendo uso de la terminología adecuada.
Se pretende comprobar la capacidad de utilizar los conceptos básicos de la geometría para abordar diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Se pretende evaluar también la experiencia adquirida en la utilización de diferentes elementos y formas geométricas.
5. Estimar y calcular perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando la unidad de medida adecuada.
Se pretende valorar la capacidad de estimar algunas medidas de figuras planas por diferentes métodos y de emplear la unidad y precisión más adecuada. Se valorará también el empleo de métodos de descomposición por medio de figuras elementales para el cálculo de áreas de figuras planas del entorno.
6. Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.
Este criterio pretende valorar la capacidad de identificar las variables que intervienen en una situación cotidiana, la relación de dependencia entre ellas y visualizarla gráficamente. Se trata de evaluar, además, el uso de las tablas como instrumento para recoger información y transferirla a unos ejes coordenados, así como la capacidad para interpretar de forma cualitativa la información presentada en forma de tablas y gráficas.
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.
Se trata de valorar la capacidad para diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios y, en estos últimos, analizar las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces una experiencia aleatoria y hacer predicciones razonables a partir de los mismos. Además, este criterio pretende verificar la comprensión del concepto de frecuencia relativa y, a partir de ella, la capacidad de inducir la noción de probabilidad.
8. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la resolución de un problema más sencillo, y comprobar la solución obtenida y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias simples de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la solución. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo, y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje adecuado, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de intercambio.
Segundo curso
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes.
Utilización de estrategias y técnicas en la resolución de problemas tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error o la división del problema en partes, y comprobación de la solución obtenida.
Descripción verbal de procedimientos de resolución de problemas utilizando términos adecuados.
Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números.
Potencias de números enteros con exponente natural. Operaciones con potencias. Utilización de la notación científica para representar números grandes.
Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.
Relaciones entre fracciones, decimales y porcentajes. Uso de estas relaciones para elaborar estrategias de cálculo práctico con porcentajes.
Utilización de la forma de cálculo mental, escrito o con calculadora, y de la estrategia para contar o estimar cantidades más apropiadas a la precisión exigida en el resultado y la naturaleza de los datos.
Proporcionalidad directa e inversa. Análisis de tablas. Razón de proporcionalidad.
Aumentos y disminuciones porcentuales.
Resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana en los que aparezcan relaciones de proporcionalidad directa o inversa.
Bloque 3. Álgebra.
El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades.
Obtención del valor numérico de una expresión algebraica.
Significado de las ecuaciones y de las soluciones de una ecuación.
Resolución de ecuaciones de primer grado. Transformación de ecuaciones en otras equivalentes. Interpretación de la solución.
Utilización de las ecuaciones para la resolución de problemas. Resolución de estos mismos problemas por métodos no algebraicos: ensayo y error dirigido.
Bloque 4. Geometría.
Figuras con la misma forma y distinto tamaño. La semejanza. Proporcionalidad de segmentos. Identificación de relaciones de semejanza.
Ampliación y reducción de figuras. Obtención, cuando sea posible, del factor de escala utilizado. Razón entre las superficies de figuras semejantes.
Utilización de los teoremas de Tales y Pitágoras para obtener medidas y comprobar relaciones entre figuras.
Poliedros y cuerpos de revolución. Desarrollos planos y elementos característicos. Clasificación atendiendo a distintos criterios. Utilización de propiedades, regularidades y relaciones para resolver problemas del mundo físico.
Volúmenes de cuerpos geométricos. Resolución de problemas que impliquen la estimación y el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes.
Utilización de procedimientos tales como la composición, descomposición, intersección, truncamiento, dualidad, movimiento, deformación o desarrollo de poliedros para analizarlos u obtener otros.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
Descripción local y global de fenómenos presentados de forma gráfica.
Aportaciones del estudio gráfico al análisis de una situación: crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos.
Obtención de la relación entre dos magnitudes directa o inversamente proporcionales a partir del análisis de su tabla de valores y de su gráfica. Interpretación de la constante de proporcionalidad. Aplicación a situaciones reales.
Representación gráfica de una situación que viene dada a partir de una tabla de valores, de un enunciado o de una expresión algebraica sencilla.
Interpretación de las gráficas como relación entre dos magnitudes. Observación y experimentación en casos prácticos.
Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
Diferentes formas de recogida de información. Organización de los datos en tablas. Frecuencias absolutas y relativas, ordinarias y acumuladas.
Diagramas estadísticos. Análisis de los aspectos más destacables de los gráficos.
Medidas de centralización: media, mediana y moda. Significado, estimación y cálculo. Utilización de las propiedades de la media para resolver problemas.
Utilización de la media, la mediana y la moda para realizar comparaciones y valoraciones.
Utilización de la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar los cálculos y generar los gráficos más adecuados.
Criterios de evaluación
1. Utilizar números enteros, fracciones, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo consciente de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Entre las operaciones a las que se refiere este criterio deben considerarse incluidas las potencias de exponente natural. Adquiere especial relevancia evaluar el uso de diferentes estrategias que permitan simplificar el cálculo con fracciones, decimales y porcentajes, así como la habilidad para aplicar esos cálculos a una amplia variedad de contextos.
2. Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica y utilizarlas para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana.
Se pretende comprobar la capacidad de identificar, en diferentes contextos, una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes. Se trata, asimismo, de utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan relaciones de proporcionalidad.
3. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.
Se pretende comprobar la capacidad de utilizar el lenguaje algebraico para generalizar propiedades sencillas y simbolizar relaciones, así como plantear ecuaciones de primer grado para resolverlas por métodos algebraicos y también por métodos de ensayo y error. Se pretende evaluar, también, la capacidad para poner en práctica estrategias personales como alternativa al álgebra a la hora de plantear y resolver los problemas. Asimismo, se ha de procurar valorar la coherencia de los resultados.
4. Estimar y calcular longitudes, áreas y volúmenes de espacios y objetos con una precisión acorde con la situación planteada y comprender los procesos de medida, expresando el resultado de la estimación o el cálculo en la unidad de medida más adecuada.
Mediante este criterio se valora la capacidad para comprender y diferenciar los conceptos de longitud, superficie y volumen y seleccionar la unidad adecuada para cada uno de ellos. Se trata de comprobar, además, si se han adquirido las capacidades necesarias para estimar el tamaño de los objetos. Más allá de la habilidad para memorizar fórmulas y aplicarlas, este criterio pretende valorar el grado de profundidad en la comprensión de los conceptos implicados en el proceso y la diversidad de métodos que se es capaz de poner en marcha.
5. Interpretar relaciones funcionales sencillas dadas en forma de tabla, gráfica, a través de una expresión algebraica o mediante un enunciado, obtener valores a partir de ellas y extraer conclusiones acerca del fenómeno estudiado.
Este criterio pretende valorar el manejo de los mecanismos que relacionan los distintos tipos de presentación de la información, en especial el paso de la gráfica correspondiente a una relación de proporcionalidad a cualquiera de los otros tres: verbal, numérico o algebraico. Se trata de evaluar también la capacidad de analizar una gráfica y relacionar el resultado de ese análisis con el significado de las variables representadas.
6. Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.
Se trata de verificar, en casos sencillos y relacionados con su entorno, la capacidad de desarrollar las distintas fases de un estudio estadístico: formular la pregunta o preguntas que darán lugar al estudio, recoger la información, organizarla en tablas y gráficas, hallar valores relevantes (media, moda, valores máximo y mínimo, rango) y obtener conclusiones razonables a partir de los datos obtenidos. También se pretende valorar la capacidad para utilizar la hoja de cálculo, para organizar y generar las gráficas más adecuadas a la situación estudiada.
7. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes, así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida, y expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución.
Con este criterio se valora la forma de enfrentarse a tareas de resolución de problemas para los que no se dispone de un procedimiento estándar que permita obtener la solución. Se evalúa desde la comprensión del enunciado a partir del análisis de cada una de las partes del texto y la identificación de los aspectos más relevantes, hasta la aplicación de estrategias de resolución, así como el hábito y la destreza necesarias para comprobar la corrección de la solución y su coherencia con el problema planteado. Se trata de evaluar, asimismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones y la confianza en la propia capacidad para lograrlo y valorar la capacidad de transmitir con un lenguaje suficientemente preciso, las ideas y procesos personales desarrollados, de modo que se hagan entender y entiendan a sus compañeros. También se pretende valorar su actitud positiva para realizar esta actividad de contraste.
Tercer curso
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes.
Planificación y utilización de estrategias en la resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines, y comprobación del ajuste de la solución a la situación planteada.
Descripción verbal de relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución utilizando la terminología precisa.
Interpretación de mensajes que contengan informaciones de carácter cuantitativo o simbólico o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números.
Números decimales y fracciones. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.
Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo. Utilización de aproximaciones y redondeos en la resolución de problemas de la vida cotidiana con la precisión requerida por la situación planteada.
Potencias de exponente entero. Significado y uso. Su aplicación para la expresión de números muy grandes y muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica. Uso de la calculadora.
Representación en la recta numérica. Comparación de números racionales.
Bloque 3. Álgebra.
Análisis de sucesiones numéricas. Progresiones aritméticas y geométricas.
Sucesiones recurrentes. Las progresiones como sucesiones recurrentes.
Curiosidad e interés por investigar las regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números.
Traducción de situaciones del lenguaje verbal al algebraico.
Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables.
Resolución de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones, sistemas y otros métodos personales. Valoración de la precisión, simplicidad y utilidad del lenguaje algebraico para resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana.
Bloque 4. Geometría.
Determinación de figuras a partir de ciertas propiedades. Lugar geométrico.
Aplicación de los teoremas de Tales y Pitágoras a la resolución de problemas geométricos y del medio físico.
Traslaciones, simetrías y giros en el plano. Elementos invariantes de cada movimiento.
Uso de los movimientos para el análisis y representación de figuras y configuraciones geométricas.
Planos de simetría en los poliedros.
Reconocimiento de los movimientos en la naturaleza, en el arte y en otras construcciones humanas.
Coordenadas geográficas y husos horarios. Interpretación de mapas y resolución de problemas asociados.
Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y relaciones geométricas.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente: dominio, continuidad, monotonía, extremos y puntos de corte. Uso de las tecnologías de la información para el análisis conceptual y reconocimiento de propiedades de funciones y gráficas.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.
Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.
Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
Utilización de las distintas formas de representar la ecuación de la recta.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
Necesidad, conveniencia y representatividad de una muestra. Métodos de selección aleatoria y aplicaciones en situaciones reales.
Atributos y variables discretas y continuas.
Agrupación de datos en intervalos. Histogramas y polígonos de frecuencias.
Construcción de la gráfica adecuada a la naturaleza de los datos y al objetivo deseado.
Media, moda, cuartiles y mediana. Significado, cálculo y aplicaciones.
Análisis de la dispersión: rango y desviación típica. Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones. Actitud crítica ante la información de índole estadística.
Utilización de la calculadora y la hoja de cálculo para organizar los datos, realizar cálculos y generar las gráficas más adecuadas.
Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral. Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Formulación y comprobación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.
Cálculo de la probabilidad mediante la simulación o experimentación.
Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos. Reconocimiento y valoración de las matemáticas para interpretar, describir y predecir situaciones inciertas.
Criterios de evaluación
1. Utilizar los números racionales, sus operaciones y propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. Es relevante también la adecuación de la forma de expresar los números: decimal, fraccionaria o en notación científica, a la situación planteada. En los problemas que se han de plantear en este nivel adquiere especial relevancia el empleo de la notación científica así como el redondeo de los resultados a la precisión requerida y la valoración del error cometido al hacerlo.
2. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado y observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente, en casos sencillos.
A través de este criterio, se pretende comprobar la capacidad de extraer la información relevante de un fenómeno para transformarla en una expresión algebraica. En lo referente al tratamiento de pautas numéricas, se valora si se está capacitado para analizar regularidades y obtener expresiones simbólicas, incluyendo formas iterativas y recursivas.
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente a ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos, mediante el uso adecuado de los recursos tecnológicos.
4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura geométrica a otra mediante los movimientos en el plano y utilizar dichos movimientos para crear sus propias composiciones y analizar, desde un punto de vista geométrico, diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.
Con este criterio se pretende valorar la comprensión de los movimientos en el plano, para que puedan ser utilizados como un recurso más de análisis en una formación natural o en una creación artística. El reconocimiento de los movimientos lleva consigo la identificación de sus elementos característicos: ejes de simetría, centro y amplitud de giro, etc. Igualmente los lugares geométricos se reconocerán por sus propiedades, no por su expresión algebraica. Se trata de evaluar, además, la creatividad y capacidad para manipular objetos y componer movimientos para generar creaciones propias.
5. Utilizar modelos lineales para estudiar diferentes situaciones reales expresadas mediante un enunciado, una tabla, una gráfica o una expresión algebraica.
Este criterio valora la capacidad de analizar fenómenos físicos, sociales o provenientes de la vida cotidiana que pueden ser expresados mediante una función lineal, construir la tabla de valores, dibujar la gráfica utilizando las escalas adecuadas en los ejes y obtener la expresión algebraica de la relación. Se pretende evaluar también la capacidad para aplicar los medios técnicos al análisis de los aspectos más relevantes de una gráfica y extraer, de ese modo, la información que permita profundizar en el conocimiento del fenómeno estudiado.
6. Elaborar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las tablas y gráficas empleadas, y analizar si los parámetros son más o menos significativos.
Se trata de valorar la capacidad de organizar, en tablas de frecuencias y gráficas, información de naturaleza estadística, atendiendo a sus aspectos técnicos, funcionales y estéticos (elección de la tabla o gráfica que mejor presenta la información), y calcular, utilizando si es necesario la calculadora o la hoja de cálculo, los parámetros centrales (media, mediana y moda) y de dispersión (recorrido y desviación típica) de una distribución. Asimismo, se valorará la capacidad de interpretar información estadística dada en forma de tablas y gráficas y de obtener conclusiones pertinentes de una población a partir del conocimiento de sus parámetros más representativos.
7. Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.
Se pretende medir la capacidad de identificar los sucesos elementales de un experimento aleatorio sencillo y otros sucesos asociados a dicho experimento. También la capacidad de determinar e interpretar la probabilidad de un suceso a partir de la experimentación o del cálculo (regla de Laplace), en casos sencillos. Por ello tienen especial interés las situaciones que exijan la toma de decisiones razonables a partir de los resultados de la experimentación, simulación o, en su caso, del recuento.
8. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas, e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema e incorporar estrategias más complejas a su resolución. Se evalúa, así mismo, la perseverancia en la búsqueda de soluciones, la coherencia y ajuste de las mismas a la situación que ha de resolverse así como la confianza en la propia capacidad para lograrlo. También, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.
Cuarto curso
Opción A
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes.
Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales, y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.
Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números.
Interpretación y utilización de los números y las operaciones en diferentes contextos, eligiendo la notación y precisión más adecuadas en cada caso.
Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Los porcentajes en la economía. Aumentos y disminuciones porcentuales. Porcentajes sucesivos. Interés simple y compuesto.
Uso de la hoja de cálculo para la organización de cálculos asociados a la resolución de problemas cotidianos y financieros.
Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.
Representación de números en la recta numérica.
Bloque 3. Bloque Álgebra.
Manejo de expresiones literales para la obtención de valores concretos en fórmulas y ecuaciones en diferentes contextos.
Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
Bloque 4. Geometría.
Aplicación de la semejanza de triángulos y el teorema de Pitágoras para la obtención indirecta de medidas. Resolución de problemas geométricos frecuentes en la vida cotidiana.
Utilización de otros conocimientos geométricos en la resolución de problemas del mundo físico: medida y cálculo de longitudes, áreas, volúmenes, etc.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
Estudio y utilización de otros modelos funcionales no lineales: exponencial y cuadrática. Utilización de tecnologías de la información para su análisis.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumnado.
Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Uso de la hoja de cálculo.
Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades.
Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
Criterios de evaluación
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada: mental, escrita o con calculadora, y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad de los alumnos para manejar los números en diversos contextos cercanos a lo cotidiano, así como otros aspectos de los números relacionados con la medida, números muy grandes o muy pequeños.
2. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros, valorando la oportunidad de utilizar la hoja de calculo en función de la cantidad y complejidad de los números.
Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad para aplicar porcentajes, tasas, aumentos y disminuciones porcentuales a problemas vinculados a situaciones financieras habituales y a valorar la capacidad de utilizar las tecnologías de la información para realizar los cálculos, cuando sea preciso.
3. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Este criterio va dirigido a comprobar que el alumno está preparado para aplicar las técnicas de manipulación de expresiones literales para resolver problemas que puedan ser traducidos previamente en forma de ecuaciones y sistemas. La resolución algebraica no se plantea como el único método de resolución y se combina también con otros métodos numéricos y gráficos y mediante el uso adecuado de las tecnologías de la información.
4. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
Se pretende comprobar el desarrollo de estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta.
5. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.
Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático o exponencial, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información.
6. Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre su comportamiento.
A la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de las tasas de variación a partir de los datos gráficos o numéricos.
7. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
Se trata de valorar la capacidad de organizar la información estadística en tablas y gráficas y calcular los parámetros que resulten más relevantes con ayuda de la calculadora o la hoja de cálculo. En este nivel se pretende, además, que tengan en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y analicen la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.
8. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y en experiencias compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados.
9. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas, y expresar verbalmente con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
Se trata de evaluar la capacidad de planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas que intervienen y elegir y aplicar estrategias y técnicas de resolución aprendidas en los cursos anteriores, confiando en su propia capacidad e intuición. Asimismo, se trata de valorar la precisión del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.
Opción B
Contenidos
Bloque 1. Contenidos comunes.
Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.
Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución de problemas con la precisión y rigor adecuados a la situación.
Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales.
Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas.
Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.
Bloque 2. Números.
Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción. Números irracionales.
Representación de números en la recta real. Intervalos. Significado y diferentes formas de expresar un intervalo.
Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso.
Expresión de raíces en forma de potencia. Radicales equivalentes. Comparación y simplificación de radicales.
Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos.
Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.
Bloque 3. Álgebra.
Manejo de expresiones literales. Utilización de igualdades notables.
Resolución gráfica y algebraica de los sistemas de ecuaciones. Resolución de problemas cotidianos y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.
Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante ensayo-error o a partir de métodos gráficos con ayuda de los medios tecnológicos.
Resolución de inecuaciones. Interpretación gráfica. Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.
Bloque 4. Geometría.
Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos.
Uso de la calculadora para el cálculo de ángulos y razones trigonométricas.
Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes.
Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.
Bloque 5. Funciones y gráficas.
Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión analítica. Análisis de resultados.
La tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales.
Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales.
Reconocimiento de otros modelos funcionales: función cuadrática, de proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico.
Bloque 6. Estadística y probabilidad.
Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico.
Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas.
Gráficas estadísticas: gráficas múltiples, diagramas de caja. Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación. Detección de falacias.
Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad en función de la existencia o no de valores atípicos. Utilización de las medidas de centralización y dispersión para realizar comparaciones y valoraciones.
Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para el recuento de casos y la asignación de probabilidades. Probabilidad condicionada.
Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.
Criterios de evaluación
1. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.
Se trata de valorar la capacidad de identificar y emplear los distintos tipos de números y las operaciones siendo conscientes de su significado y propiedades, elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora) y estimar la coherencia y precisión de los resultados obtenidos. En este nivel adquiere especial importancia observar la capacidad para adecuar la solución (exacta o aproximada) a la precisión exigida en el problema, particularmente cuando se trabaja con potencias, radicales o fracciones.
2. Representar y analizar situaciones y estructuras matemáticas utilizando símbolos y métodos algebraicos para resolver problemas.
Este criterio va dirigido a comprobar la capacidad de usar el álgebra simbólica para representar y explicar relaciones matemáticas y utilizar sus métodos en la resolución de problemas mediante inecuaciones, ecuaciones y sistemas.
3. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas e indirectas en situaciones reales.
Se pretende comprobar la capacidad de desarrollar estrategias para calcular magnitudes desconocidas a partir de otras conocidas, utilizar los instrumentos de medida disponibles, aplicar las fórmulas apropiadas y desarrollar las técnicas y destrezas adecuadas para realizar la medición propuesta.
4. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.
Este criterio pretende evaluar la capacidad de discernir a qué tipo de modelo de entre los estudiados, lineal, cuadrático, de proporcionalidad inversa, exponencial o logarítmica, responde un fenómeno determinado y de extraer conclusiones razonables de la situación asociada al mismo, utilizando para su análisis, cuando sea preciso, las tecnologías de la información. Además, a la vista del comportamiento de una gráfica o de los valores numéricos de una tabla, se valorará la capacidad de extraer conclusiones sobre el fenómeno estudiado. Para ello será preciso la aproximación e interpretación de la tasa de variación media a partir de los datos gráficos, numéricos o valores concretos alcanzados por la expresión algebraica.
5. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.
En este nivel adquiere especial significado el estudio cualitativo de los datos disponibles y las conclusiones que pueden extraerse del uso conjunto de los parámetros estadísticos. Se pretende, además, que se tenga en cuenta la representatividad y la validez del procedimiento de elección de la muestra y la pertinencia de la generalización de las conclusiones del estudio a toda la población.
6. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.
Se pretende que sean capaces de identificar el espacio muestral en experiencias simples y compuestas sencillas, en contextos concretos de la vida cotidiana, y utilicen la regla de Laplace, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia para calcular probabilidades. Se pretende, además, que los resultados obtenidos se utilicen para la toma de decisiones razonables en el contexto de los problemas planteados.
7. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización, y expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático para ello.
Se trata de evaluar la capacidad para planificar el camino hacia la resolución de un problema, comprender las relaciones matemáticas y aventurar y comprobar hipótesis, confiando en su propia capacidad e intuición. También, se trata de valorar la precisión y el rigor del lenguaje utilizado para expresar todo tipo de informaciones que contengan cantidades, medidas, relaciones, numéricas y espaciales, así como estrategias y razonamientos utilizados en la resolución de un problema.

LOGSE

2007-01-20T00:16:00.000-08:00

LOGSE
Jefatura del Estado españolLey de Ordenación General del Sistema EducativoLey orgánica 1/1990, de 3 de octubre de 1990

Preámbulo
Los sistemas educativos desempeñan funciones esenciales para la vida de los individuos y de las sociedades. Las posibilidades de desarrollo armónico de unos y de otras se asientan en la educación que aquéllos proporcionan.
El objetivo primero y fundamental de la educación es el de proporcionar a los niños y a las niñas, a los jóvenes de uno y otro sexo, una formación plena que les permita conformar su propia y esencial identidad, así como construir una concepción de la realidad que integre a la vez el conocimiento y la valoración ética y moral de la misma. Tal formación plena ha de ir dirigida al desarrollo de su capacidad para ejercer, de manera crítica y en una sociedad axiológicamente plural, la libertad, la tolerancia y la solidaridad.
En la educación se transmiten y ejercitan los valores que hacen posible la vida en sociedad, singularmente el respeto a todos los derechos y libertades fundamentales, se adquieren los hábitos de convivencia democrática y de respeto mutuo, se prepara para la participación responsable en las distintas actividades e instancias sociales. La madurez de las sociedades se deriva, en muy buena medida de su capacidad para integrar, a partir de la educación y con el concurso de la misma, las dimensiones individual y comunitaria.
De la formación e instrucción que los sistemas educativos son capaces de proporcionar, de la transmisión de conocimientos y saberes que aseguran, de la cualificación de recursos humanos que alcanzan depende la mejor adecuación de la respuesta a las crecientes y cambiantes necesidades colectivas.
La educación permite, en fin, avanzar en la lucha contra la discriminación y la desigualdad, sean éstas por razón de nacimiento raza, sexo, religión u opinión, tengan un origen familiar o social, se arrastren tradicionalmente o aparezcan continuamente con la dinámica de la sociedad.
Por todo ello. a lo largo de la historia, las distintas sociedades se han preocupado por su actividad educativa, sabedoras de que en ella estaban prefigurando su futuro, lo que en no pocas ocasiones ha desembocado en sistemas de privilegio, cerrados, elitistas y propagadores de ortodoxias excluyentes. Sin embargo, toda transformación, grande o pequeña, comprometida con el progreso social ha venido acompañada, cuando no precedida, de una revitalización e impulso de la educación, de una esperanza confiada en sus posibilidades transformadoras. Su configuración como un derecho social básico, su extensión a todos los ciudadanos es una de las conquistas de más hondo calado de las sociedades modernas.
La nuestra es una sociedad en acelerado proceso de modernización que camina, cada vez más nítidamente, hacia un horizonte común para Europa. Cuando se están incorporando a las escuelas los ciudadanos del próximo siglo, los países con los que tratamos de construir el proyecto europeo, que ofrecerá una nueva dimensión a nuestra juventud de hoy, conceden una gran relevancia a la educación y a la formación, tratando de adaptarlas a la apertura del espacio individual, político, cultural y productivo, a la mayor rapidez y complejidad de los cambios de todo tipo, propiciando su prestación más prolongada a mayor número de ciudadanos, promoviendo las mejoras necesarias para garantizar su calidad. Poniendo en marcha, por tanto, procesos de reforma de sus respectivos sistemas.
Esta misma necesidad de adaptación se ha dejado sentir con fuerza en nuestro país, y la sociedad española en su conjunto, y de manera más perfilada la comunidad educativa, se ha pronunciado favorablemente por una reforma profunda de nuestro sistema educativo.
El diseño del actualmente vigente procede de 1970. En estas dos décadas, vividas ya en su mayor parte en democracia, la educación española ha conocido un notable impulso, ha dejado definitivamente atrás las carencias lacerantes del pasado. Se ha alcanzado la escolarización total en la educación general básica, creándose para ello un gran número de puestos escolares y mejorando las condiciones de otros ya existentes, se ha incrementado notablemente la escolarización en todos los niveles no obligatorios, se han producido importantes avances en la igualdad de oportunidades, tanto mediante el aumento de becas y ayudas como creando centros y puestos escolares en zonas anteriormente carentes de ellos, se han producido diversas adaptaciones de los contenidos y de las materias. Las condiciones profesionales en que ejerce su función el profesorado difieren, cualitativamente, de las entonces imperantes.
La aplicación de los mecanismos políticos y jurídicos propios de la transición permitió superar los residuos autoritarios subsistentes en la norma aprobada en 1970 y abrir el sistema educativo a la nueva dinámica generada en diversos campos, muy singularmente a la derivada de la nueva estructura autonómica del Estado, que recoge en su diversidad la existencia de Comunidades Autónomas con características específicas y, en algunos casos, con lenguas propias que constituyen un patrimonio cultural común.
En el plano normativo, se procedió con la Ley de Reforma Universitaria a la reforma de la enseñanza universitaria. La Ley Orgánica del Derecho a la Educación, que derogó la Ley Orgánica del Estatuto de Centros Escolares, reguló el ejercicio simultáneo de los diversos derechos y libertades relacionados con la educación, desarrollando el mandato constitucional del derecho a la misma a través de la programación de la enseñanza.
No se había abordado, sin embargo, la reforma global que ordenase el conjunto del sistema, que lo adaptase en su estructura y funcionamiento a las grandes transformaciones producidas en estos últimos veinte años. En este período de nuestra historia reciente, se han acelerado los cambios en nuestro entorno cultural, tecnológico y productivo y la sociedad española, organizada democráticamente en la Constitución de 1978, ha alcanzado su plena integración en las Comunidades Europeas.
La Constitución ha atribuido a todos los españoles el derecho a la educación. Ha garantizado las libertades de enseñanza, de cátedra y de creación de Centros, así como el derecho a recibir formación religiosa y moral de acuerdo con las propias convicciones. Ha reconocido la participación de padres, profesores y alumnos en el control y gestión de los centros sostenidos con fondos públicos. La Constitución ha encomendado a los poderes públicos que promuevan las condiciones y remuevan los obstáculos para que el derecho a la educación sea disfrutado en condiciones de libertad e igualdad, ha establecido el carácter obligatorio y gratuito de la educación básica y ha redistribuido territorialmente el ejercicio de las competencias en esta materia. Todos estos ejes, así como la capacidad de responder a las aspiraciones educativas de la sociedad, han de conformar el nuevo sistema educativo.
La extensión de la educación a la totalidad de la población en su nivel básico, las mayores posibilidades de acceso a los demás tramos de aquélla, unidas al crecimiento de las exigencias formativas del entorno social y productivo, han avivado la legítima aspiración de los españoles a obtener una más prolongada y una mejor educación.
La progresiva integración de nuestra sociedad en el marco comunitario nos sitúa ante un horizonte de competitividad, movilidad y libre circulación, en una dimensión formativa, que requiere que nuestros estudios y titulaciones se atengan a referencias compartidas y sean homologables en el ámbito de la Comunidad Europea, a fin de no comprometer las posibilidades de nuestros ciudadanos actuales y futuros.
El dominio, en fin, del acelerado cambio de los conocimientos y de los procesos culturales y productivos requiere una formación básica, más prolongada, más versátil, capaz de adaptarse a nuevas situaciones mediante un proceso de educación permanente, capaz de responder a las necesidades específicas de cada ciudadano con el objeto de que pueda alcanzar el máximo desarrollo posible.
Todas estas transformaciones constituyen de por sí razones muy profundas a favor de la reforma del sistema educativo, para que éste sea capaz no sólo de adaptarse a las que ya se han producido sino de prepararse para las que se avecinan, contando con una mejor estructura, con mejores instrumentos cualitativos y con una concepción más participativa y de adaptación al entorno.
Pero postularían también con fuerza, por la reforma, la necesidad de dar correcta solución a problemas estructurales específicamente educativos, errores de concepción, insuficiencias y disfuncionalidades que se han venido manifestando o agudizando con el transcurso del tiempo.
Tales son, por citar algunos, la carencia de configuración educativa del tramo previo al de la escolaridad obligatoria, el desfase entre la conclusión de ésta y la edad mínima laboral, la existencia de una doble titulación al final de la Educación General Básica que, además de resultar discriminatoria, posibilita el acceso a la Formación Profesional a quienes no concluyen positivamente aquélla, la configuración de esta Formación Profesional como una vía secundaria pero, al tiempo, demasiado académica y excesivamente desvinculada y alejada del mundo productivo, el diseño exclusivamente propedéutico del bachillerato, prácticamente orientado como una etapa hacia la Universidad, el relativo desajuste en el acceso a esta última entre las características de la demanda y las condiciones de la oferta en el ámbito de la autonomía universitaria.
Aun cuando, por todo ello, la reforma venía siendo considerada y reclamada como necesaria, razones de distinto tipo abogaron porque se abordara de forma serena, madura y reflexiva. La experiencia comparada de los países más avanzados de nuestro entorno nos enseña que los cambios relevantes requieren amplios períodos de maduración y de consenso en la comunidad educativa y en el conjunto social. Ello es aún más cierto cuando no se trata de implantar estructuras efímeras, sino de sentar las bases que puedan sostenerse con firmeza a lo largo de décadas. Por estas razones son siempre amplios los calendarios de aplicación de tales reformas.
El mismo análisis comparado nos muestra igualmente el alto riesgo de error e ineficacia que amenaza a las reformas emprendidas a partir de un mero diseño teórico, abstracto y conceptual. Nuestro propio pasado está repleto de cambios que fueron concebidos con la mejor intención, que contaron con el respaldo de un sólido bagaje intelectual pero que nunca pudieron enhebrarse con la realidad que pretendían modificar porque, a fuerza de perfilar el modelo ideal perseguido, sólo tomaron en cuenta a esa realidad como rechazo y no como insoslayable punto de partida. La experimentación previa, como proceso de análisis y validación de los cambios que se entendían deseables, ha sido francamente insólita a lo largo de nuestra historia educativa.
El convencimiento de que de una reforma de este tipo, con voluntad de ordenar la educación española hasta bien entrado el próximo siglo no se podrían cosechar todos sus frutos más que apoyándola en un amplio consenso, aconsejaba, en fin, que se propiciara el mayor debate posible acerca de la misma, tratando de construir sobre éste un acuerdo esencial y duradero sobre sus objetivos fundamentales.
Todo ello condujo a que se emprendiera primero un riguroso proceso de experimentación y a que se posibilitara después una reflexión profunda en el seno de la comunidad educativa y en el conjunto de la sociedad. A lo largo de los últimos años, tanto en el ámbito gestionado de manera directa por el Ministerio de Educación y Ciencia, como en los de las Comunidades Autónomas con competencia plena, se han llevado a cabo, con distinto énfasis y profundidad, pero con el mismo provecho y utilidad, diferentes experiencias de innovaciones metodológicas y cambios curriculares que han abarcado los tramos de la educación infantil, del ciclo superior de enseñanza general básica y de las enseñanzas medias. La revisión crítica y analítica de tales experiencias ha permitido entender con mayor precisión los efectos reales que produciría su eventual extensión.
Con el objeto de animar un amplio debate, el Gobierno presentó el «Proyecto para la Reforma de la Enseñanza. Propuesta para debate», en 1987, completándolo en 1988 con un documento específico acerca de la formación profesional. Sobre la oferta inicial que contenían, sobre las cuestiones distintas que se planteaban, se pronunciaron a lo largo de casi dos años las Administraciones públicas, las organizaciones patronales y sindicales, colectivos y entidades profesionales, centros educativos, expertos reconocidos y personalidades con experiencia, fuerzas políticas, instituciones religiosas, y, fundamentalmente, los distintos sectores de la comunidad educativa.
Las muy numerosas y diversas aportaciones han ayudado a comprender mejor la complejidad de la reforma y han subrayado, al mismo tiempo, que ésta debía emprenderse de manera insoslayable. A partir de una amplísima coincidencia en los objetivos esenciales, constatando un apoyo muy general a los cambios más significativos que debían introducirse incorporando no pocas aportaciones expresadas con fundamento que hicieron variar o modular las proposiciones originales, el Gobierno presentó en 1989 el Libro Blanco para la Reforma del Sistema Educativo.
El Libro Blanco no sólo contiene la propuesta de reforma, perfilada ya de manera definitiva, sino que incorpora un arduo trabajo de planificación y programación llevado a cabo sincrónicamente con el debate y ajustado finalmente al resultado del mismo. El esfuerzo realizado ofrece un conocimiento muy detallado de la realidad educativa de la que partimos y habrá de permitir una gran precisión en la introducción de los cambios necesarios para mejorarla en los términos de la reforma. El Libro Blanco propone igualmente un amplio y prudente calendario para su aplicación y refleja en términos económicos el coste previsto para su implantación.
La Ley de Ordenación General del Sistema Educativo da forma jurídica a la propuesta y se convierte en el instrumento esencial de la reforma. Con la consecución de objetivos tan fundamentales como la ampliación de la educación básica, llevándola hasta los dieciséis años, edad mínima legal de incorporación al trabajo, en condiciones de obligatoriedad y gratuidad; con la reordenación del sistema educativo, estableciendo en su régimen general las etapas de educación infantil, educación primaria, educación secundaria -que comprenderá la educación secundaria obligatoria, el bachillerato y la formación profesional de grado medio- la formación profesional de grado superior y la educación universitaria; con la prestación a todos los españoles de una enseñanza secundaria; con la reforma profunda de la formación profesional y con la mejora de la calidad de la enseñanza, esta ley trata no sólo de superar las deficiencias del pasado y del presente sino, sobre todo, de dar respuesta adecuada y ambiciosa a las exigencias del presente y del futuro.
En esa sociedad del futuro, configurada progresivamente como una sociedad del saber, la educación compartirá con otras instancias sociales la transmisión de información y conocimientos, pero adquirirá aún mayor relevancia su capacidad para ordenarlos críticamente, para darles un sentido personal y moral, para generar actitudes y hábitos individuales y colectivos, para desarrollar aptitudes, para preservar en su esencia, adaptándolos a las situaciones emergentes, los valores con los que nos identificamos individual y colectivamente.
Esos serán los fines que orientarán el sistema educativo español, de acuerdo con el Título Preliminar de esta ley, y en el alcance de los mismos la educación puede y debe convertirse en un elemento decisivo para la superación de los estereotipos sociales asimilados a la diferenciación por sexos, empezando por la propia construcción y uso del lenguaje.
El derecho a la educación es un derecho de carácter social. Reclama por tanto de los Poderes públicos las acciones positivas necesarias para su efectivo disfrute. Es un derecho susceptible de enriquecerse en su progresiva concreción, alcanzando así a más ciudadanos y ofreciéndoles una mayor extensión formativa. En el Título Preliminar se concreta la enseñanza básica contemplada en el artículo 27.4 de la Constitución, determinándose en diez años su duración, ampliándose, por consiguiente, en dos años la existente hasta ahora, y extendiéndose desde los seis hasta los dieciséis años. El compromiso para satisfacer la demanda escolar en la educación infantil contribuye igualmente a completar el disfrute de ese derecho.
La igualdad de todos los españoles ante el contenido esencial del referido derecho, la necesidad de que los estudios que conducen a la obtención de títulos académicos y profesionales de validez general se atengan a unos requisitos mínimos y preestablecidos, justifican que la formación de todos los alumnos tenga un contenido común, y para garantizarlo se atribuye al Gobierno la fijación de las enseñanzas mínimas que constituyen los aspectos básicos del currículo. A su vez las Administraciones educativas competentes, respetando tales enseñanzas mínimas, establecerán el currículo de los distintos niveles, etapas, ciclos, grados y modalidades del sistema educativo. La ley encuentra su fundamento en la igualdad ante el contenido esencial del derecho a la educación así como en las competencias que la Constitución Española atribuye al Estado, singularmente en los apartados 1.1, 1.18 y 1.30 del artículo 149 de la misma. Igualmente favorece y posibilita, con idéntico respeto a las competencias autonómicas, un amplio y rico ejercicio de las mismas.
La vertiginosa rapidez de los cambios cultural, tecnológico y productivo nos sitúa ante un horizonte de frecuentes readaptaciones, actualizaciones y nuevas cualificaciones. La educación y la formación adquirirán una dimensión más completa de la que han tenido tradicionalmente, trascenderán el período vital al que hasta ahora han estado circunscritas, se extenderán a sectores con experiencia activa previa, se alternarán con la actividad laboral. La educación será permanente y así lo proclama la ley al determinar que ése será el principio básico del sistema educativo.
Esa misma perspectiva se pronuncia a favor de que se proporcione una formación más amplia, más general y más versátil, una base más firme sobre la que asentar las futuras adaptaciones. La ley garantiza un período formativo común de diez años, que abarca tanto la educación primaria como la educación secundaria obligatoria, reguladas en el Capítulo Segundo del Título Primero y en la Sección Primera del Capítulo Tercero del mismo Título, respectivamente. A lo largo de la educación básica, que las comprende a ambas, los niños y las niñas, los jóvenes españoles sin discriminación de sexo, desarrollarán una autonomía personal que les permitirá operar en su propio medio, adquirirán los aprendizajes de carácter básico, y se prepararán para incorporarse a la vida activa o para acceder a una educación posterior en la formación profesional de grado medio o en el bachillerato. Con el apropiado conocimiento del conjunto de principios y valores que contiene nuestra Constitución, así como de la estructura institucional de nuestra sociedad, recibirán la formación que les capacite para asumir sus deberes y ejercer sus derechos como ciudadanos.
Este período formativo común a todos los españoles se organizará de manera comprensiva, compatible con una progresiva diversificación. En la enseñanza secundaria obligatoria, tal diversificación será creciente, lo que permitirá acoger mejor los intereses diferenciados de los alumnos, adaptándose al mismo tiempo a la pluralidad de sus necesidades y aptitudes, con el fin de posibilitarles que alcancen los objetivos comunes de esta etapa.
El establecimiento de una diversidad de modalidades, Artes, Ciencias de la Naturaleza y de la Salud, Humanidades y Ciencias Sociales, Tecnología, caracteriza a la nueva regulación del bachillerato, al que se accede tras cuatro años de educación secundaria y que preparará para la vida activa o para continuar estudios posteriores, sean éstos los de formación profesional de grado superior o los universitarios.
Para acceder a la Universidad será necesario superar una prueba de acceso que valorará, con carácter objetivo, la madurez académica del alumno y los conocimientos adquiridos en el Bachillerato.
La ley acomete una reforma profunda de la formación profesional en el Capítulo Cuarto del Título Primero, consciente de que se trata de uno de los problemas del sistema educativo vigente hasta ahora que precisan de una solución más profunda y urgente, y de que es un ámbito de la mayor relevancia para el futuro de nuestro sistema productivo.
Comprenderá ésta, tanto la formación profesional de base, que se adquirirá por todos los alumnos en la educación secundaria, como la formación profesional específica, que se organizará en ciclos formativos de grado medio y de grado superior. Para el acceso a los de grado medio será necesario haber completado la educación básica y estar, por tanto, en posesión del título de Graduado en Educación Secundaria, idéntico requisito al que permitirá el acceso al bachillerato.
Desaparece así la doble titulación hasta ahora existente al finalizar el EGB y, por tanto, la diferencia de posibilidades de continuación de estudios y sus efectos negativos sobre la formación profesional. Para el acceso a la formación profesional de grado superior será necesario estar en posesión del título de Bachiller. En el diseño y planificación de los ciclos formativos, que incluirán una fase de formación práctica en los centros de trabajo, se fomentará la participación de los agentes sociales.
La ley aborda, por primera vez en el contexto de una reforma del sistema educativo, una regulación extensa de las Enseñanzas de la Música y de la Danza, del Arte Dramático y de las Artes Plásticas y de Diseño, atendiendo al creciente interés social por las mismas, manifestado singularmente por el incremento notabilísimo de su demanda. Diversas razones aconsejan que estén conectadas con la estructura general del sistema y que, a la vez, se organicen con la flexibilidad y especificidad necesarias para atender a sus propias peculiaridades y proporcionar distintos grados profesionales, alcanzando titulaciones equivalentes a las universitarias, que, en el caso de la Música y las Artes Escénicas, que comprenden la Danza y el Arte Dramático, lo serán a la de Licenciado.
Asegurar la calidad de la enseñanza es uno de los retos fundamentales de la educación del futuro. Por ello, lograrla es un objetivo de primer orden para todo proceso de reforma y piedra de toque de la capacidad de ésta para llevar a la práctica transformaciones sustanciales, decisivas de la realidad educativa. La consecución de dicha calidad resulta, en buena medida, de múltiples elementos sociales y compromete a la vez a los distintos protagonistas directos de la educación. La modernización de los centros educativos, incorporando los avances que se producen en su entorno, la consideración social de la importancia de la función docente, la valoración y atención a su cuidado, la participación activa de todos los sujetos de la comunidad educativa, la relación fructífera con su medio natural y comunitario, son, entre otros, elementos que coadyuvan a mejorar esa calidad.
Pero hay todo un conjunto de factores estrictamente educativos cuyas mejoras confluyen en una enseñanza cualitativamente mejor. La ley los recoge y regula en su Título Cuarto y se detiene específicamente en la cualificación y formación del profesorado, la programación docente, los recursos educativos y la función directiva, la innovación e investigación educativa, la orientación educativa y profesional, la inspección educativa y la evaluación del sistema educativo.
La ley considera la formación permanente del profesorado como un derecho y una obligación del profesor, así como una responsabilidad de las Administraciones educativas. Desde esa concepción, y con los apoyos precisos, ha de abordarse la permanente adaptación del profesorado a la renovación que requiere el carácter mutable, diversificado y complejo de la educación del futuro. Reconoce igualmente a los Centros la autonomía pedagógica que les permita desarrollar y completar el currículo en el marco de su programación docente, a la vez que propicia la configuración y ejercicio de la función directiva en los mismos. A las Administraciones educativas corresponde el fomento de la investigación y de la innovación en los ámbitos curricular, metodológico, tecnológico, didáctico y organizativo. Incluye, como parte de la función docente, la tutoría y la orientación, y establece el derecho del alumnado a recibir ésta en los campos psicopedagógico y profesional. Las Administraciones públicas ejercerán la función inspectora con el objeto de asesorar a la comunidad educativa, colaborar en la renovación del sistema educativo y participar en la evaluación del mismo, así como asegurar el cumplimiento de la normativa vigente.
La ley atribuye una singular importancia a la evaluación general del sistema educativo, creando para ello el Instituto Nacional de Calidad y Evaluación. La actividad evaluadora es fundamental para analizar en qué medida los distintos elementos del sistema educativo están contribuyendo a la consecución de los objetivos previamente establecidos. Por ello, ha de extenderse a la actividad educativa en todos sus niveles alcanzando a todos los sectores que en ella participan. Con una estructura descentralizada, en la que los distintos ámbitos territoriales gozan de una importante autonomía, es aún más fundamental contar con un instrumento que sirva para reconstruir una visión de conjunto y para proporcionar a todas y cada una de las instancias la información relevante y el apoyo preciso para el mejor ejercicio de sus funciones. En coherencia con ello, el Instituto Nacional de Calidad y Evaluación contará con la participación de las Comunidades Autónomas.
La extensión del derecho a la educación y su ejercicio por un mayor número de españoles en condiciones homogéneamente crecientes de calidad son, en sí mismos, los mejores instrumentos para luchar contra la desigualdad. Pero la ley, además de contener a lo largo de su articulado numerosas previsiones igualmente útiles para ello, dedica específicamente su Título Quinto a la compensación de las desigualdades en la educación. A través de las acciones y medidas de carácter compensatorio, de la oferta suficiente de plazas escolares en la enseñanza postobligatoria, de la política de becas y ayudas al estudio que asegure que el acceso al mismo esté sólo en función de la capacidad y del rendimiento del alumno, el sistema educativo contribuirá a la reducción de la injusta desigualdad social. Pero, además, el desarrollo de una política para las personas adultas, conectada también con el principio de educación permanente, y el tratamiento integrador de la educación especial, serán elementos relevantes para evitar la discriminación.
Estos son los aspectos fundamentales de la ley, que contempla, además, numerosas previsiones relativas a las equivalencias y adaptaciones de los títulos actualmente existentes, a la modificación de algunos apartados de la Ley Orgánica del Derecho a la Educación referidos a centros docentes, a las adaptaciones de los actuales centros, a la atribución a cuerpos docentes de la impartición de enseñanzas de régimen general y especial, así como a las condiciones básicas para el ingreso en los mismos y la movilidad del profesorado, a las competencias y cooperación de los municipios y otras disposiciones que determinan los regímenes transitorios de centros y de docentes.
La ley, que orienta el sistema educativo al respeto de todos y cada uno de los derechos y libertades establecidos por nuestra Constitución y al pleno desarrollo de la personalidad del alumno, establece entre sus disposiciones que la enseñanza de la religión se garantizará en el respeto a los Acuerdos suscritos entre el Estado Español y la Santa Sede, así como con las otras confesiones religiosas.
La ley recoge entre sus previsiones las bases del régimen estatutario de los funcionarios públicos docentes, estableciendo el marco para la ordenación por las Comunidades Autónomas de su Función pública docente, y asegura los derechos de los funcionarios con independencia de su Administración de procedencia.
Atendiendo a la conveniencia de que, una vez fijado el horizonte al que aspiramos, procedamos a alcanzarlo de una manera progresiva y escalonada, dando tiempo y ocasión a la realidad de que partimos para que vaya integrando los cambios que la van transformando, la ley determina para la aplicación total de la reforma un calendario temporal de diez años. Un período realista y prudente que permitirá, además, evaluar progresivamente los efectos de tal aplicación.
La implantación de la reforma, a lo largo de un proceso prolongado, resalta la conveniencia de asegurar un amplio compromiso que asegure que va a contar con los medios suficientes y necesarios para su efectiva puesta en práctica. Un compromiso político y social que debe construirse sobre la base de la planificación realizada, contenida en la Memoria Económica que acompaña al texto normativo, y que ha de manifestarse en las sucesivas leyes presupuestarias.
La ley es un instrumento imprescindible y decisivo para la reforma sin el cual ésta no sería posible en sus elementos esenciales. Pero no es ni el inicio ni el final de la misma. Los cambios introducidos en los años recientes, que han estado ligados por la lógica que guía la reforma, no sólo han contribuido a prepararla sino que ya forman parte de ella. Con frecuencia se ha caído en la tentación de considerar las normas legales como actos paradigmáticos en los que se resolvían las propias transformaciones de la realidad. No ha sido éste el caso. La ley contiene la suficiente flexibilidad como para aspirar a servir de marco a la educación española durante un largo período de tiempo, siendo capaz de asimilar en sus estructuras las reorientaciones que pueda aconsejar la cambiante realidad del futuro.
Por la misma razón, la reforma habrá de ser un proceso continuo, una permanente puesta en práctica de las innovaciones y de los medios que permitan a la educación alcanzar fines que la sociedad le encomienda. Por ello estamos ante una ley con un nivel de ductilidad suficiente para asegurar el marco preciso y la orientación apropiada, pero también para permitir posibles adaptaciones y desarrollos ulteriores. Una ley que, en consecuencia, ha evitado la tentación de la excesiva minuciosidad.
En favor de esa misma ductilidad se pronuncia la propia estructura autonómica del Estado. Su desarrollo pleno requiere no sólo el ejercicio simultáneo, y por tanto habitualmente compartido, de las competencias respectivas, sino de su permanente cooperación. A las Comunidades Autónomas, tanto más y más inmediatamente a las que tienen plenamente asumidas sus competencias, les corresponde, desde esta perspectiva, desempeñar un papel absolutamente decisivo en la tarea de completar el diseño y asegurar la puesta en marcha efectiva de la reforma. En ese mismo horizonte y atendiendo a una concepción educativa más descentralizada y más estrechamente relacionada con su entorno más próximo, las Administraciones locales cobrarán mayor relevancia.
La ley se refiere a la Ordenación General del Sistema Educativo, y, en la provisión de la educación como servicio público, integra tanto a la enseñanza pública como a la enseñanza privada y a la enseñanza privada concertada. La reforma requerirá y asegurará su participación en la necesaria programación de la enseñanza.
Ninguna reforma consistente, tanto más si se trata de la educativa, puede arraigar sin la activa participación social. Particularmente relevante para la consecución de sus objetivos es la participación de los distintos sectores de la comunidad educativa, singularmente de los padres, profesores y alumnos. Esta participación, consagrada por nuestra Constitución y garantizada y regulada en nuestro ordenamiento jurídico, se vera fomentada en el marco de esta reforma, y se recogerá en los distintos tramos y niveles del sistema educativo. A todos estos sectores les corresponde igualmente aportar el esfuerzo necesario en beneficio de la colectividad.
Con ese esfuerzo y apoyo decidido se logrará situar el sistema educativo español en el nivel de calidad que nuestra sociedad reclama y merece en la perspectiva del siglo XXI y en el marco de una creciente dimensión europea.
Título preliminar
Artículo 1
1. El sistema educativo español, configurado de acuerdo con los principios y valores de la Constitución, y asentado en el respeto a los derechos y libertades reconocidos en ella y en la Ley Orgánica 8/1985, de 3 de julio, Reguladora del Derecho a la Educación, se orientará a la consecución de los siguientes fines previstos en dicha Ley:
a) El pleno desarrollo de la personalidad del alumno.
b) La formación en el respeto de los derechos y libertades fundamentales y en el ejercicio de la tolerancia y de la libertad dentro de los principios democráticos de convivencia.
c) La adquisición de hábitos intelectuales y técnicas de trabajo, así como de conocimientos científicos, técnicos, humanísticos, históricos y estéticos.
d) La capacitación para el ejercicio de actividades profesionales.
e) La formación en el respeto de la pluralidad lingüística y cultural de España.
f) La preparación para participar activamente en la vida social y cultural.
g) La formación para la paz, la cooperación y la solidaridad entre los pueblos.
2. La ordenación general del sistema educativo se ajustará a las normas contenidas en la presente ley.
3. Las Administraciones educativas, en el ámbito de sus competencias, ajustarán su actuación a los principios constitucionales y garantizarán el ejercicio de los derechos contenidos en la Constitución, en la Ley Orgánica 8/1985, de 3 de julio, Reguladora del Derecho a la Educación, y en la presente ley.
Artículo 2
1. El sistema educativo tendrá como principio básico la educación permanente. A tal efecto, preparará a los alumnos para aprender por sí mismos y facilitará a las personas adultas su incorporación a las distintas enseñanzas.
2. El sistema educativo se organizará en niveles, etapas, ciclos y grados de enseñanza de tal forma que se asegure la transición entre los mismos y, en su caso, dentro de cada uno de ellos.
3. La actividad educativa se desarrollará atendiendo a los siguientes principios:
a) La formación personalizada, que propicie una educación integral en conocimientos, destrezas y valores morales de los alumnos en todos los ámbitos de la vida, personal, familiar, social y profesional.
b) La participación y colaboración de los padres o tutores para contribuir a la mejor consecución de los objetivos educativos.
c) La efectiva igualdad de derechos entre los sexos, y el rechazo a todo tipo de discriminación, y el respeto a todas la culturas.
d) El desarrollo de las capacidades creativas y del espíritu crítico.
e) El fomento de los hábitos de comportamiento democrático.
f) La autonomía pedagógica de los Centros dentro de los límites establecidos por las leyes, así como la actividad investigadora de los Profesores a partir de su práctica docente.
g) La atención psicopedagógica y la orientación educativa y profesional.
h) La metodología activa que asegure la participación del alumnado en los procesos de enseñanza y aprendizaje.
i) La evaluación de los procesos de enseñanza y aprendizaje, de los Centros docentes y de los diversos elementos del sistema.
j) La relación con el entorno social, económico y cultural.
k) La formación en el respeto y defensa del medio ambiente.
Artículo 3
1. El sistema educativo comprenderá enseñanzas de régimen general y enseñanzas de régimen especial.
2. Las enseñanzas de régimen general se ordenarán de la siguiente forma:
a) Educación infantil.
b) Educación primaria.
c) Educación secundaria, que comprenderá la educación secundaria obligatoria, el bachillerato y la formación profesional de grado medio.
d) Formación profesional de grado superior.
e) Educación universitaria.
3. Son enseñanzas de régimen especial las siguientes:
a) Las enseñanzas artísticas.
b) Las enseñanzas de idiomas.
4. El Gobierno, previa consulta a las Comunidades Autónomas podrá establecer nuevas enseñanzas de régimen especial si así lo aconsejaran la evolución de la demanda social o las necesidades educativas.
5. Las enseñanzas recogidas en los apartados anteriores se adecuarán a las características de los alumnos con necesidades especiales.
6. Para garantizar el derecho a la educación de quienes no puedan asistir de modo regular a un centro docente, se desarrollará una oferta adecuada de educación a distancia.
7. Tanto las enseñanzas de régimen general como las de régimen especial se regularan por lo dispuesto en esta ley, salvo la educación universitaria que se regirá por sus normas específicas.
Artículo 4
1. A los efectos de lo dispuesto en esta ley, se entiende por currículo el conjunto de objetivos, contenidos, métodos pedagógicos y criterios de evaluación de cada uno de los niveles, etapas, ciclos, grados y modalidades del sistema educativo que regulan la práctica docente.
2. El Gobierno fijará, en relación con los objetivos, expresados en términos de capacidades, contenidos y criterios de evaluación del currículo, los aspectos básicos de éste que constituirán las enseñanzas mínimas, con el fin de garantizar una formación común de todos los alumnos y la validez de los títulos correspondientes. Los contenidos básicos de las enseñanzas mínimas, en ningún caso requerirán más del 55 por 100 de los horarios escolares para las Comunidades Autónomas que tengan lengua oficial distinta del castellano, y del 65 por 100 para aquellas que no la tengan.
3. Las Administraciones educativas competentes establecerán el currículo de los distintos niveles, etapas, ciclos, grados y modalidades del sistema educativo, del que formarán parte, en todo caso, las enseñanzas mínimas.
4. Los títulos académicos y profesionales serán homologados por el Estado y expedidos por las Administraciones educativas en las condiciones previstas por la presente ley y por las normas básicas y específicas que al efecto se dicten.
Artículo 5
La educación primaria y la educación secundaria obligatoria constituyen la enseñanza básica. La enseñanza básica comprenderá diez años de escolaridad, iniciándose a los seis años de edad y extendiéndose hasta los dieciséis.
2. La enseñanza básica será obligatoria y gratuita.
Artículo 6
1. A lo largo de la enseñanza básica, se garantizará una educación común para los alumnos. No obstante, se establecerá una adecuada diversificación de los contenidos en sus últimos años.
2. Los alumnos tendrán derecho a permanecer en los centros ordinarios, cursando la enseñanza básica, hasta los dieciocho años de edad.
Título primeroDe las enseñanzas de régimen general
Capítulo primero. De la educación infantil
Artículo 7
1. La educación infantil, que comprenderá hasta los seis años de edad, contribuirá al desarrollo físico, intelectual, afectivo, social y moral de los niños. Los centros docentes de educación infantil cooperarán estrechamente con los padres o tutores a fin de tener en cuenta la responsabilidad fundamental de éstos en dicha etapa educativa.
2. La educación infantil tendrá carácter voluntario. Las Administraciones públicas garantizarán la existencia de un número de plazas suficientes para asegurar la escolarización de la población que la solicite.
3. Las Administraciones educativas coordinarán la oferta de puestos escolares de educación infantil de las distintas Administraciones públicas asegurando la relación entre los equipos pedagógicos de los centros que imparten distintos ciclos.
Artículo 8
La educación infantil contribuirá a desarrollar en los niños las siguientes capacidades:
a) Conocer su propio cuerpo y sus posibilidades de acción.
b) Relacionarse con los demás a través de las distintas formas de expresión y de comunicación.
c) Observar y explorar su entorno natural, familiar y social.
d) Adquirir progresivamente una autonomía en sus actividades habituales.
Artículo 9
1. La educación infantil comprenderá dos ciclos. El primer ciclo se extenderá hasta los tres años y el segundo desde los tres hasta los seis años de edad.
2. En el primer ciclo de la educación infantil se atenderá al desarrollo del movimiento, al control corporal, a las primeras manifestaciones de la comunicación y del lenguaje, a las pautas elementales de la convivencia y relación social y al descubrimiento del entorno inmediato.
3. En el segundo ciclo se procurará que el niño aprenda a hacer uso del lenguaje, descubra las características físicas y sociales del medio en que vive, elabore una imagen de sí mismo positiva y equilibrada, y adquiera los hábitos básicos de comportamiento que le permitan una elemental autonomía personal.
4. Los contenidos educativos se organizarán en áreas que se correspondan con ámbitos propios de la experiencia y desarrollo infantiles, y se abordarán a través de actividades globalizadas que tengan interés y significado para el niño.
5. La metodología educativa se basará en las experiencias, las actividades y el juego, en un ambiente de afecto y de confianza.
Artículo 10
La educación infantil será impartida por maestros con la especialización correspondiente. En el primer ciclo los centros dispondrán asimismo de otros profesionales con la debida cualificación para la atención educativa apropiada a los niños de esta edad.
Artículo 11
1. Los centros de educación infantil podrán impartir el primer ciclo, el segundo o ambos.
2. Las Administraciones educativas desarrollarán la educación infantil. A tal fin determinarán las condiciones en las que podrán establecerse convenios con las Corporaciones locales, otras Administraciones públicas y entidades privadas, sin fines de lucro.
Capítulo II. De la educación primaria
Artículo 12
La educación primaria comprenderá seis cursos académicos, desde los seis a los doce años de edad. La finalidad de este nivel educativo será proporcionar a todos los niños una educación común que haga posible la adquisición de los elementos básicos culturales, los aprendizajes relativos a la expresión oral, a la lectura, a la escritura y al cálculo aritmético, así como una progresiva autonomía de acción en su medio.
Artículo 13
La educación primaria contribuirá a desarrollar en los niños las siguientes capacidades:
a) Utilizar de manera apropiada la lengua castellana y la lengua oficial propia de la Comunidad Autónoma.
b) Comprender y expresar mensajes sencillos en una lengua extranjera.
c) Aplicar a las situaciones de su vida cotidiana operaciones simples de cálculo y procedimientos lógicos elementales.
d) Adquirir las habilidades que permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relacionan.
e) Apreciar los valores básicos que rigen la vida y la convivencia humana y obrar de acuerdo con ellos.
f) Utilizar los diferentes medios de representación y expresión artística.
g) Conocer las características fundamentales de su medio físico, social y cultural, y las posibilidades de acción en el mismo.
h) Valorar la higiene y salud de su propio cuerpo, así como la conservación de la naturaleza y del medio ambiente.
i) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal.
Artículo 14
1. La educación primaria comprenderá tres ciclos de dos cursos académicos cada uno y se organizará en áreas que serán obligatorias y tendrán un carácter global e integrador.
2. Las áreas de este nivel educativo serán las siguientes:
a) Conocimiento del medio natural, social y cultural.
b) Educación artística.
c) Educación física.
d) Lengua castellana, lengua oficial propia de la correspondiente Comunidad Autónoma y literatura.
e) Lenguas extranjeras.
f) Matemáticas.
3. La metodología didáctica se orientará al desarrollo general del alumno, integrando sus distintas experiencias y aprendizajes. La enseñanza tendrá un carácter personal y se adaptará a los distintos ritmos de aprendizaje de cada niño.
Artículo 15
1. La evaluación de los procesos de aprendizaje de los alumnos será continua y global.
2. Los alumnos accederán de un ciclo educativo a otro siempre que hayan alcanzado los objetivos correspondientes. En el supuesto de que un alumno no haya conseguido dichos objetivos, podrá permanecer un curso más en el mismo ciclo con las limitaciones y condiciones que, de acuerdo con las Comunidades Autónomas, establezca el Gobierno en función de las necesidades educativas de los alumnos.
Artículo 16
La educación primaria será impartida por maestros, que tendrán competencia en todas las áreas de este nivel. La enseñanza de la música, de la educación física, de los idiomas extranjeros o de aquellas enseñanzas que se determinen, serán impartidas por maestros con la especialización correspondiente.
Capítulo III. De la educación secundaria
Artículo 17
El nivel de educación secundaria comprenderá:
a) La etapa de educación secundaria obligatoria, que completa la enseñanza básica y abarca cuatro cursos académicos, entre los doce y dieciséis años de edad.
b) El bachillerato, con dos cursos académicos de duración a partir de los dieciséis años de edad.
c) La formación profesional específica de grado medio, que se regula en el capítulo cuarto de esta Ley.
Sección primera. De la educación secundaria obligatoria
Artículo 18
La educación secundaria obligatoria tendrá como finalidad transmitir a todos los alumnos los elementos básicos de la cultura, formarles para asumir sus deberes y ejercer sus derechos y prepararles para la incorporación a la vida activa o para acceder a la formación profesional específica de grado medio o al bachillerato.
Artículo 19
La educación secundaria obligatoria contribuirá a desarrollar en los alumnos las siguientes capacidades:
a) Comprender y expresar correctamente en lengua castellana y, en la lengua oficial propia de la Comunidad Autónoma, textos y mensajes complejos, orales y escritos.
b) Comprender una lengua extranjera y expresarse en ella de manera apropiada.
c) Utilizar con sentido crítico los distintos contenidos y fuentes de información, y adquirir nuevos conocimientos con su propio esfuerzo.
d) Comportarse con espíritu de cooperación, responsabilidad moral, solidaridad y tolerancia, respetando el principio de la no discriminación entre las personas.
e) Conocer, valorar y respetar los bienes artísticos y culturales.
j) Analizar los principales factores que influyen en los hechos sociales, y conocer las leyes básicas de la naturaleza.
g) Entender la dimensión práctica de los conocimientos obtenidos, y adquirir una preparación básica en el campo de la tecnología.
h) Conocer las creencias, actitudes y valores básicos de nuestra tradición y patrimonio cultural, valorarlos críticamente y elegir aquellas opciones que mejor favorezcan su desarrollo integral como personas.
i) Valorar críticamente los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo y el medio ambiente.
j) Conocer el medio social, natural y cultural en que actúan y utilizarlos como instrumento para su formación.
k) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal.
Artículo 20
1. La educación secundaria obligatoria constará de dos ciclos, de dos cursos cada uno, y se impartirá por áreas de conocimiento.
2. Serán áreas de conocimiento obligatorias en esta etapa las siguientes:
a) Ciencias de la Naturaleza.
b) Ciencias Sociales, Geografía e Historia.
c) Educación Física.
d) Educación Plástica y Visual.
e) Lengua castellana, lengua oficial propia de la correspondiente Comunidad Autónoma y Literatura.
f) Lenguas extranjeras.
g) Matemáticas.
h) Música.
i) Tecnología.
3. En la fijación de las enseñanzas mínimas del segundo ciclo, especialmente en el último curso, podrá establecerse la optatividad de alguna de estas áreas, así como su organización en materias.
4. La metodología didáctica en la educación secundaria obligatoria se adaptará a las características de cada alumno, favorecerá su capacidad para aprender por sí mismo y para trabajar en equipo y le iniciará en el conocimiento de la realidad de acuerdo con los principios básicos del método científico.
Artículo 21
1. Con el fin de alcanzar los objetivos de esta etapa, la organización de la docencia atenderá a la pluralidad de necesidades, aptitudes e intereses del alumnado.
2. Además de las áreas mencionadas en el artículo anterior, el currículo comprenderá materias optativas que tendrán un peso creciente a lo largo de esta etapa. En todo caso, entre dichas materias optativas se incluirán la cultura clásica y una segunda lengua extranjera.
3. Las Administraciones educativas, en el ámbito de lo dispuesto por las leyes, favorecerán la autonomía de los centros en lo que respecta a la definición y programación de las materias optativas.
Artículo 22
1. La evaluación de la educación secundaria obligatoria será continua e integradora. El alumno que no haya conseguido los objetivos del primer ciclo de esta etapa podrá permanecer un año más en él, así como otro más en cualquiera de los cursos del segundo ciclo, de acuerdo con lo que se establezca en desarrollo del artículo 15.2 de esta ley.
2. Los alumnos que al terminar esta etapa hayan alcanzado los objetivos de la misma, recibirán el título de Graduado en Educación Secundaria, que facultará para acceder al bachillerato y a la formación profesional específica de grado medio. Esta titulación será única.
3. Todos los alumnos, en cualquier caso, recibirán una acreditación del centro educativo, en la que consten los años cursados y las calificaciones obtenidas en las distintas áreas. Esta acreditación irá acompañada de una orientación sobre el futuro académico y profesional del alumno, que en ningún caso será prescriptiva y que tendrá carácter confidencial.
Artículo 23
1. En la definición de las enseñanzas mínimas se fijarán las condiciones en que, para determinados alumnos mayores de dieciséis años, previa su oportuna evaluación, puedan establecerse diversificaciones del currículo en los centros ordinarios. En este supuesto, los objetivos de esta etapa se alcanzarán con una metodología específica, a través de contenidos e incluso de áreas diferentes a las establecidas con carácter general.
2. Para los alumnos que no alcancen los objetivos de la educación secundaria obligatoria se organizarán programas específicos de garantía social, con el fin de proporcionarles una formación básica y profesional que les permita incorporarse a la vida activa o proseguir sus estudios en las distintas enseñanzas reguladas en esta ley y, especialmente, en la formación profesional específica de grado medio a través del procedimiento que prevé el artículo 32.1 de la presente ley. La Administración local podrá colaborar con las Administraciones educativas en el desarrollo de estos programas.
3. Las Administraciones educativas garantizarán una oferta suficiente de los programas específicos a que se refiere el apartado anterior.
Artículo 24
1. La educación secundaria obligatoria será impartida por licenciados, ingenieros y arquitectos o quienes posean titulación equivalente a efectos de docencia. En aquellas áreas o materias que se determinen, en virtud de su especial relación con la formación profesional, se establecerá la equivalencia a efectos de la función docente, de títulos de Ingeniero Técnico, Arquitecto Técnico o Diplomado Universitario.
2. Para impartir las enseñanzas de esta etapa será necesario además estar en posesión de un título profesional de especialización didáctica. Este título se obtendrá mediante la realización de un curso de cualificación pedagógica, con una duración mínima de un año académico, que incluirá, en todo caso, un período de prácticas docentes. El Gobierno regulará las condiciones de acceso a este curso y el carácter y efectos de los correspondientes títulos profesionales, así como las condiciones para su obtención, expedición y homologación. Las Administraciones educativas podrán establecer los correspondientes convenios con las universidades al objeto de la realización del mencionado curso.
Sección segunda: Del bachillerato
Artículo 25
1. El bachillerato comprenderá dos cursos académicos. Tendrá modalidades diferentes que permitirán una preparación especializada de los alumnos para su incorporación a estudios posteriores o a la vida activa.
2. Podrán acceder a los estudios de bachillerato los alumnos que estén en posesión del título de Graduado en Educación Secundaria.
3. El bachillerato proporcionará a los alumnos una madurez intelectual y humana, así como los conocimientos y habilidades que les permitan desempeñar sus funciones sociales con responsabilidad y competencia. Asimismo, les capacitará para acceder a la formación profesional de grado superior y a los estudios universitarios.
Artículo 26
El bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos las siguientes capacidades:
a) Dominar la lengua castellana y la lengua oficial propia de la Comunidad Autónoma.
b) Expresarse con fluidez y corrección en una lengua extranjera.
c) Analizar y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo y los antecedentes y factores que influyen en él.
d) Comprender los elementos fundamentales de la investigación y del método científico.
e) Consolidar una madurez personal, social y moral que les permita actuar de forma responsable y autónoma.
f) Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora de su entorno social.
g) Dominar los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y las habilidades básicas propias de la modalidad escogida.
h) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria como fuente de formación y enriquecimiento cultural.
i) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal.
Artículo 27
1. El bachillerato se organizará en materias comunes, materias propias de cada modalidad y materias optativas.
2. Las materias comunes del bachillerato contribuirán a la formación general del alumnado. Las materias propias de cada modalidad de bachillerato y las materias optativas le proporcionarán una formación más especializada, preparándole y orientándole hacia estudios posteriores o hacia la actividad profesional. El currículo de las materias optativas podrá incluir una fase de formación práctica fuera del centro.
3. Las modalidades de bachillerato serán como mínimo las siguientes:
Artes.
Ciencias de la Naturaleza y de la Salud.
Humanidades y Ciencias Sociales.
Tecnología.
4. Serán materias comunes del bachillerato las siguientes:
Educación Física.
Filosofía.
Historia.
Lengua castellana, lengua oficial propia de la correspondiente Comunidad Autónoma y Literatura.
Lengua extranjera.
5. La metodología didáctica del bachillerato favorecerá la capacidad del alumno para aprender por sí mismo, para trabajar en equipo y para aplicar los métodos apropiados de investigación. De igual modo subrayara la relación de los aspectos teóricos de las materias con sus aplicaciones prácticas en la sociedad.
6. El Gobierno previa consulta a las Comunidades Autónomas establecerá las materias propias de cada modalidad, adaptándolas a las necesidades de la sociedad y del sistema educativo.
7. El Gobierno, de acuerdo con las Comunidades Autónomas podrá establecer nuevas modalidades de bachillerato o modificar las definidas en esta ley.
Artículo 28
Para impartir el bachillerato se exigirán las mismas titulaciones y la misma cualificación pedagógica que las requeridas para la educación secundaria obligatoria.
Artículo 29
1. Los alumnos que cursen satisfactoriamente el bachillerato en cualquiera de sus modalidades recibirán el título de Bachiller. Para obtener este título será necesaria la evaluación positiva en todas las materias.
2. El título de Bachiller facultará para acceder a la formación profesional de grado superior y a los estudios universitarios. En este último caso será necesaria la superación de una prueba de acceso, que, junto a las calificaciones obtenidas en el bachillerato, valorará, con carácter objetivo, la madurez académica de los alumnos y los conocimientos adquiridos en él.
Capítulo IV. De la formación profesional (Artículos 30-35) Capítulo V. De la formación especial (Artículos 36-37) Título II. De las enseñanzas de régimen especial (Artículos 38-50) Título III. De las educación de las personas adultas (Artículos 51-54) Título IV. De la calidad de la enseñanza (Artículos 55-62) Título V. De la compensación de las desigualdades en la educación (Artículos 63-67) Disposiciones adicionalesDisposiciones transitoriasDisposiciones finales
{Tomado del Boletín Oficial de Estado, número 238, de 4 de octubre de 1990